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本期推送2017级《线性代数(I)》期末考试题，学习线性代数(I)和(II)的同学们都可以参考，请学习线性代数(II)的同学自动略过没有学过的内容。

第一章 矩阵与行列式

重点：矩阵的运算，行列式的计算，矩阵的秩，矩阵的积的秩及其行列式，可逆矩阵的性质，矩阵可逆的充分必要条件，求可逆矩阵的逆矩阵。

难点：矩阵的乘法运算，对矩阵进行恰当分块处理矩阵问题，计算n阶行列式的值，用定义求矩阵的秩，伴随矩阵法求可逆矩阵的逆矩阵，用定义证明抽象矩阵是可逆矩阵。

第二章 向量

重点：向量的线性运算，向量组线性相关与线性无关的定义，向量组线性相关、线性无关的判别法，向量组线性相关、线性无关的有关重要结论，向量组的极大线性无关组和向量组秩，向量组的秩与矩阵秩的关系，求向量组的秩和一个极大线性无关组，向量空间*，向量空间的基*、维数和坐标以及过渡矩阵*，基变换与坐标变换公式*，求基到基的过渡矩阵和向量在某一组基下的坐标*。

难点：向量组线性相关、线性无关及其有关重要结论，证明两个向量组等价，求向量空间的维数和一组基*。

第三章 线性方程组

重点：克拉默法则，线性方程组解的判定定理，用初等变换法解线性方程组，齐次线性方程组解的结构和通解的求法，非齐次线性方程组的性质，非齐次线性方程组解的结构和通解的求法。

难点：运用克拉默法则解线性方程组，解含参数的解齐次线性方程组，解含参数的解非齐次线性方程组。

第四章 方阵对角化与二次型

重点：向量的内积，正交向量组，施密特正交化方法，正交矩阵及其性质，方阵的特征值和特征向量的求法，特征值和特征向量的性质，矩阵相似的性质，矩阵可对角化的条件，矩阵对角化的方法，二次型及其矩阵*，矩阵合同*，二次型的标准形*，正惯性指数*，负惯性指数*，正定二次型及正定矩阵*，二次型是正定二次型的充分必要条件*，正定二次型与正定矩阵的判别法*。

难点：用施密特正交化方法正交化向量组，求方阵的特征值，特征值和特征向量的性质，判定矩阵是否可以对角化，用正交矩阵化实对称矩阵为对角矩阵，用配方法和正交变换法化二次型为标准形*，正定二次型与正定矩阵的判定*。

注：加*的仅线性代数(I)学习内容，线性代数(II)不要求。

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