模拟退火算法之旅行商(TSP)问题matlab实现

关于模拟退火算法的理论部分，小编就不多做赘述，请看下图(如有问题请百度):

话不多说，请看例题:
一位旅行者从出发点(200，200)出发，要求经过30个目标点，并且每个点只能经过一次，最终经过所有点后回到起点。要求:为旅行者制定一条最短路径。
下面是利用模拟退火算法求TSP问题的代码:
由于小编比较懒，不想挨个敲坐标，就利用matlab中rand()函数自动生成30个点的坐标。如果你有坐标，换成自己的坐标就行了。
生成坐标代码如下:

x=randi([0,150],30,1);
y=randi([0,120],30,1);     %%%一时找不到数据，就自动生成了三十个坐标点（xi,yi),i=1,2...,30;
sj0=[x,y];
ss0=[200,200];             %%%出发点选取（100，100）；
sj=[ss0;sj0;ss0];           %%%将出发点加在30个点的开始和结束；

模拟退火求TSP问题的matlab源码

%%%(1)计算各点之间的距离，存储于距离矩阵d中
d=zeros(length(sj));       %%%距离矩阵初始化；
for i=1:length(sj)-1for j=i+1:length(sj)d(i,j)=sqrt((sj(i,1)-sj(j,1))^2+(sj(i,2)-sj(j,2))^2);end
end
d=d+d';%%%（2）求一个较好的初始解
path=[];                 %%%路线初始化；
long=inf;                %%%路线长度初始化；
rand('state',sum(clock));
for j=1:100000path0=[1,1+randperm(length(sj0)),length(sj)];temp=0;for i=1:length(sj)-1temp=temp+d(path0(i),path0(i+1));endif temp<longpath=path0;long=temp;end
end
%%%（3）退火过程
L=50000;
at=0.999;  %%%降温系数
T=100;     %%%初始温度
e=0.1^30;  %%%终止温度
long_temp=[];
m=0;
for k=1:Lc=1+randperm(length(sj0),2);c=sort(c);c1=c(1);c2=c(2);df=d(path(c1-1),path(c2))+d(path(c1),path(c2+1))-d(path(c1-1),path(c1))-d(path(c2),path(c2+1));%%%代价函数增量if df<0     %%%接受准则path=[path(1:c1-1),path(c2:-1:c1),path(c2+1:length(sj))];long=long+df;elseif exp(-df/T)>=rand   %%% 概率接受path=[path(1:c1-1),path(c2:-1:c1),path(c2+1:length(sj))];long=long+df;endt=0;for i=1:length(sj)-1t=t+d(path(i),path(i+1));endlong_temp=[long_temp,t];T=at*T;if T<ebreak;endm=m+1;
end
path;
long
subplot(2,1,1)
xx=sj(path,1);
yy=sj(path,2);
plot(xx,yy,'-*')
subplot(2,1,2)
plot(long_temp,'-')

总结:小编通过对算法和代码进行多次运行。对算法进行分析，小编个人看法，模拟退火算法在求解TSP问题上有许多优势，但是，在模拟退火过程中，由于新的状态完全依赖于上一个状态，并且在新状态接受过程中，需要满足接受概率。因此，对于同一个问题，每次运行的结果也略有不同。同时，降温速度的快慢，需要具体情况具体把握。
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