如题。

习题10.1-10.2

python代码

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Sun Oct 20 12:46:42 2019@author: Administrator
"""
import numpy as npdef backword(A, B, PI, O):T  = O.shape[0]# initializationbeta = np.ones(shape = PI.shape[0]) # zeros()# mainfor t in range(T - 1, 0, -1): # python 是 start end step!new_beta = np.ones(shape = PI.shape[0])for i in range(beta.size):new_beta[i] = np.dot(A[i,:] * B[:,O[t]], beta)                 beta = new_beta
#        print("beta = ", beta)return sum(PI * B[:,O[0]] * beta), betadef forword(A, B, PI, O):T  = O.shape[0]alpha = PI * B[:,O[0]]for t in range(T - 1):new_alpha = np.zeros(3)for i in range(3):new_alpha[i] = sum(alpha*A[:,i])*B[i][O[t+1]]alpha = new_alphareturn alpha# const setingA = np.array([0.5, 0.2, 0.3, 0.3, 0.5,0.2,0.2,0.3,0.5]).reshape(3,3)
B = np.array([0.5, 0.5, 0.4, 0.6,0.7,0.3]).reshape(3,2)
PI = np.array([0.2, 0.4, 0.4])
O = np.array([0, 1, 0, 1])
res, beta = backword(A, B, PI, O)
print('10.1题的答案: \n', res)A = np.array([0.5, 0.1, 0.4, 0.3, 0.5,0.2,0.2,0.2,0.6]).reshape(3,3)
B = np.array([0.5, 0.5, 0.4, 0.6,0.7,0.3]).reshape(3,2)
PI = np.array([0.2, 0.3, 0.5])
O = np.array([0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1])
print('\n10.2题的答案: ')
res, beta = backword(A, B, PI, O)
print('后向的结果 beta = ', beta)
alpha = forword(A, B, PI, O)
print('前向的结果 alpha = ', alpha)
gamma = alpha[-1] * beta[-1] / (sum(alpha * beta))
print(gamma)
'''
10.1题的答案: 0.0600907999999999910.2题的答案:
后向的结果 beta =  [0.00632569 0.00684706 0.00577855]
前向的结果 alpha =  [0.00132502 0.00121063 0.00094105]
0.2459610979231905
'''

习题10.3

维特比算法求最优路径

import numpy as np
# const setting
A = np.array([0.5, 0.2, 0.3, 0.3, 0.5,0.2,0.2,0.3,0.5]).reshape(3,3)
B = np.array([0.5, 0.5, 0.4, 0.6,0.7,0.3]).reshape(3,2)
PI = np.array([0.2, 0.4, 0.4])
T  = 4
O = np.array([0, 1, 0, 1])# initialization
delta = np.zeros(shape=(O.shape[0], 3))
psis = np.zeros(shape=(O.shape[0], 3))# main
delta[0,:] = PI * B[:,O[0]]
psis[0,:] = np.zeros(3)
for t in range(1, T):new_delta = np.zeros(shape=3)old_delta = delta[t - 1, :]for i in range(3):temp = old_delta * A[:, i] * B[i, O[t]]new_delta[i] = temp.max()psis[t, i] = temp.argmax()delta[t, :] = new_delta
print('psis = \n', psis)
idx = []
idx.append(delta[-1,:].argmax())
idx.append(psis[-1, int(idx[-1])])
idx.append(psis[-2, int(idx[-1])])
idx.append(psis[-3, int(idx[-1])])
print(np.array(idx[::-1], dtype=int)+1)
'''
输出：
[3 2 2 2]
'''

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