定义

逻辑左移（LLS，Logical Left Shift）：低位补零。
逻辑右移（LRS，Logical Right Shift）：高位补零。算术左移（ALS，Arithmetic Left Shift）：符号位不变，低位补零。
算术右移（ARS，Arithmetic Right Shift）：高位补符号位。注意：以上4种定义，所有位（包括符号位）要同步移动。

结论

1. 逻辑左移与算术左移完全相同。
2. 正数：逻辑右移与算术右移完全相同。
3. 负数：逻辑右移与算术右移不同。

以上结论从严格从定义上得到。接下来解释一下多数人的疑惑。

疑惑

1. 负数的逻辑左移，明显符号位被移走了，1变成0了呀，负数不就变成正数了吗？为何能和算术左移一样呢？

首先呢，从定义上看，逻辑左移和算术左移就是一样的，这个问题准确来讲是问为什么这么定义？

其实这是一个常见的误区。我们要注意，计算机是按补码存储的。

假设计算机的位长是4位，1111b（b表示二进制）这个数是几？这个数的实际大小应该是保持符号位不变，其他位取反再加1，那么这个数是-1。

计算机位长4 bit能表示的数值范围为-8 ~ 7,即1000b ~ 0111b，我们只看负数部分：

原值		左移1位
十进制	二级制	二级制	十进制	说明
-1	1111	1110	-2	扩大2倍
-2	1110	1100	-4	扩大2倍
-3	1101	1010	-6	扩大2倍
-4	1100	1000	-8	扩大2倍
-5	1011	0110	6	溢出，undifined
-6	1010	0100	4	溢出，undifined
-7	1001	0010	2	溢出，undifined
-8	1000	0000	0	溢出，undifined

我们看到，从-5开始，左移1位，全部会溢出。从数值上来看，-5左移1位，应该扩大2倍至-10，但是-10显然超出了4 bit字长计算机的表示范围，也就是溢出，溢出的结果当然是不确定的，不可信。即使你保持符号位不变，4 bit也无法表示出-10。

思考一下，使得我们疑惑的，无非是：次高位如果为0（也就是上表的-5 ~ -8 这些数）左移1位之后会出现符号反转，，非常奇妙的是，这些数左移1位之后恰好全部溢出！

这是巧合吗？

假设计算机位长n bit，那么可表示的负数范围为 -2^n-1~ -1 。

如图，将[-2^n-1, -1]分成连续的两段：

└─────────────┘ └───────────┘
-2^n-1 -(2^n-2+1) -2^n-2 -1
10 00...0b 10 11...1b 11 00...0b 11 11...1b

第一段 [-2^n-1, -(2^n-2+1)] 对应次高位为0的情况：
此时左移1位（即乘以2），符号位反转，但是数值上恰好都溢出了。
第二段 [-2^n-2, -1] 对应次高位为1的情况：
此时左移1位（即乘以2），符号位不变，数值上也不会溢出。

结论：次高位为1时，逻辑左移不会改变符号；次高位为0时，逻辑左移数值上一定会溢出，此时已经没有意义。综上，逻辑左移与算术左移相同。

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