java 递归求数字分解

问题：给一个数字，求它所有的加法组合

比如 6的所有组合为：

5 1

4 2 4 1 1

3 3 3 2 1 3 1 1 1

2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

代码如下：

public class Main{//a 缓冲  k:当前位置public static void f(int n, int[] a, int k) {if (n<=0) {for (int i=0; i<k; i++)System.out.print(a[i] + " ");System.out.println();return ;}for (int i=n; i>=1; i--) {if (k>0 && i > a[k-1]) continue;a[k] = i;f(n-i, a, k+1);}}public static void main(String[] args) {int[] a = new int[1000];f(6, a, 0);}
}

思路：从大到小求解，首先是5，然后剩下 1，只有一种组合；4的话剩下2，有两种组合。因此可以递归求解。i从n开始不从n-1开始，是因为我们分解的子项也是一种组合，比如把6分为4和2， 2可以进行递归再分，但是4和2就是一种组合，所以i要从n开始。数组a的作用是保存每一次分解的子项。k的作用是记录当前保存到数组哪一个位置。打印条件是n<=0,意思也就是分解最后数字到1的时候进行打印。为了保证数组里的元素依次减小，因此设立条件k>0 && i > a[k-1]。

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