对方波信号进行傅里叶级数展开，利用matlab绘制展开后的波形

设方波信号如下所示：

对其进行傅里叶级数展开，计算后可得：

编写的matlab代码如下：

close all;

clear all;

N = 1000; %取展开式的项数为1000项

T = 1; %方波周期为1

fs = 1/T;

N_sample = 128; %为了画出波形，设置每个周期的采样点个数

dt = T/N_sample;

t=0:dt:10*T-dt;

ft = zeros(1,length(t));

for n=1:N

an = (2*sin(pi*n) - sin(2*pi*n))/(pi*n);

bn = (1-2*cos(n*pi)+cos(2*pi*n))/(pi*n);

ft = ft + an*cos(n*2*pi*fs*t)+bn*(sin(n*2*pi*fs*t));

end

plot(t,ft);

展开式的项数设置为1000项时，波形如下：

展开式的项数设置为100项时，波形如下：

两幅图对比可以证明展开式项数越多，波形越接近方波。

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