C++ 火柴棍摆正方形

已知一个数组，保存了n个(n<=15)火柴棍，问可否使用这n个火柴棍摆成1个正方形?
[1,1,2,2,2]: true
[3,3,4,4,4]: false
[1,1,2,4,3,2,3]: true

方法一：优化与剪枝+深度搜索

#include <vector>
#include<algorithm>
class Solution
{public:Solution() {}~Solution() {}bool makesquare(std::vector<int>& nums){if (nums.size()<4){return false;}int sum = 0;for (int i = 0; i < nums.size(); i++){sum += nums[i];}if (sum%4){return false;}std::sort(nums.rbegin(), nums.rend());int bucket[4] = { 0 };return generate(0, nums, sum/4, bucket);}
private:bool generate(int i, std::vector<int>& nums, int target, int bucket[]){if (i>=nums.size()){return bucket[0] == target && bucket[1] == target && bucket[2] == target && bucket[3] == target;}for (int j = 0; j < 4; j++){if ((bucket[j]+nums[i])>target){continue;}bucket[j] += nums[i];if (generate(i+1, nums, target, bucket)){return true;}bucket[j] -= nums[i];}return false;}
};
int main()
{std::vector<int> nums;nums.push_back(1);nums.push_back(1);nums.push_back(2);nums.push_back(4);nums.push_back(3);nums.push_back(2);nums.push_back(3);Solution solve;printf("%d\n", solve.makesquare(nums));return 0;
}

运行结果：

方法二：位运算

#include<vector>
class Solution
{public:Solution() {}~Solution() {}bool makesquare(std::vector<int>& nums){if (nums.size()<4){return false;}int sum = 0;for (int i = 0; i < nums.size(); i++){sum += nums[i];}if (sum%4){return false;}int target = sum / 4;std::vector<int> ok_set;std::vector<int> half_set;int all = 1 << nums.size();for (int i = 0; i < all; i++){int sum = 0;for (int j = 0; j < nums.size(); j++){if (i&(1<<j)){sum += nums[j];}}if (sum==target){ok_set.push_back(i);}}for (int i = 0; i < ok_set.size(); i++){for (int j = i+1; j < ok_set.size(); j++){if ((ok_set[i]&ok_set[j])==0){half_set.push_back(ok_set[i]|ok_set[j]);}}}for (int i = 0; i < half_set.size(); i++){for (int j = i+1; j < half_set.size(); j++){if ((half_set[i]&half_set[j])==0){return true;}}}return false;}
};
int main()
{std::vector<int> nums;nums.push_back(1);nums.push_back(1);nums.push_back(2);nums.push_back(4);nums.push_back(3);nums.push_back(2);nums.push_back(3);Solution solve;printf("%d\n", solve.makesquare(nums));return 0;
}

运行结果为：

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