python 蘑菇阵

题目描述

现在有两个好友A和B，住在一片长有蘑菇的由n＊m个方格组成的草地，A在(1,1),B在(n,m)。现在A想要拜访B，由于她只想去B的家，所以每次她只会走(i,j+1)或(i+1,j)这样的路线，在草地上有k个蘑菇种在格子里(多个蘑菇可能在同一方格),问：A如果每一步随机选择的话(若她在边界上，则只有一种选择)，那么她不碰到蘑菇走到B的家的概率是多少？

输入描述:

第一行N，M，K(1 ≤ N,M ≤ 20, k ≤ 100),N,M为草地大小，接下来K行，每行两个整数x，y，代表(x,y)处有一个蘑菇。

输出描述:

输出一行，代表所求概率(保留到2位小数)

动态规划过程

以4*4为例

代码：

while True:try:n,m,k = map(int, input().split())mashroom = []dp = [[1.0 for i in range(m)] for j in range(n)]for _ in range(k):x,y = map(int, input().split())mashroom.append([x-1,y-1])for i in range(n):for j in range(m):if [i,j] in mashroom:dp[i][j] = 0elif i == 0 and j == 0:dp[i][j] = 1.0elif i == 0:dp[i][j] = dp[i][j-1]*(1 if i == n-1 else 0.5)elif j == 0:dp[i][j] = dp[i-1][j]*(1 if j == m-1 else 0.5)else:dp[i][j] = dp[i-1][j]*(1 if j == m-1 else 0.5) + dp[i][j-1]*(1 if i == n-1 else 0.5)print('%.2f' % dp[n-1][m-1])except:break

错误思路：

经过蘑菇路径的数量/总路径的数量；每条路径走的概率不同，使用不能这么求；

总路径的数量：

经过蘑菇路径的数量：

代码：

while True:try:n,m,k=[int(x) for x in input().split()]vers=[[0 for i in range(m)] for j in range(n)]ver_1=[[0 for i in range(m)] for j in range(n)]ver_2=[[0 for i in range(m)] for j in range(n)]for i in range(k):x,y=[int(j) for j in input().split()]vers[x-1][y-1]=1# print(vers)for i in range(n-1,-1,-1):for j in range(m-1,-1,-1):if i==n-1 and j==m-1:ver_1[i][j]=1else:if i==n-1:ver_1[i][j]=ver_1[i][j+1]if vers[i][j]==1:ver_2[i][j]=ver_1[i][j]else:ver_2[i][j] = ver_2[i][j+1]elif j==m-1:ver_1[i][j]=ver_1[i+1][j]if vers[i][j]==1:ver_2[i][j]=ver_1[i][j]else:ver_2[i][j] = ver_2[i+1][j]else:ver_1[i][j]=ver_1[i+1][j]+ver_1[i][j+1]# vers[i][j] = max(vers[i + 1][j]+vers[i][j+1],vers[i][j])if vers[i][j]==1:ver_2[i][j]=ver_1[i][j]else:ver_2[i][j] = ver_2[i + 1][j]+ver_2[i][j+1]# print(ver_1[0][0])# print(ver_2)print("{:.2f}".format((ver_1[0][0]-ver_2[0][0])/ver_1[0][0]))except:break

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