CS224W note 3
网络的主旨（motifs）和结构规则
嘛，核心思想是，网络往往存在大量的重复结构，而如何度量某个结构在网络中的重要性，这边用了motifs来表述。
首先考虑每一个子图，可以用一个特征向量来对这些子图进行表述，而不同的特征模型，这个子图特征向量具备不同的值，而对于同一个种类的网络，如语言中的英语，法语，这个特征向量却是相似的。
大纲就是这个，首先是motifs和graphlets的定义，motifs就可以理解为小的，频繁出现的，显著结构的子结构，可以帮助我们理解网络运行原理以及预测网络在特定条件下的反应，注意最后两张motifs诱导子图的概念，以及允许重叠
motifs的显著性，指motifs在真实网络中出现频率远远高于（或者低于，都有意义）随机网络，可以用SP表述，计算如下
那么，我们现在需要生产一个随机图，degree序列与实际模型完全一致，核心就是随机配对。而如果用排序以避免自环/双边的情况，约束会越来越严格，就不是一个随机图了。
而作为替代，有一个switching的方法，从给定的图开始，随机交换两条边，如果交换数量足够多，也会得到随机图。当然这样效率会很低，但是degree会保持不变，实际上用第一种效率高得多，在节点足够多的时候自环和双边很少。一般随机图需要至少十张以上才能得到一个较为准确的标准差，取决于图本身大小。
motifs是对整个图提取信息，而Graphlets则是对某个节点提取周围的信息，graphlets 是一系列连通的非同构子图，这里要求是导出子图，即 induced。子结构随结点数目分分钟爆炸，因此引入了GDV的概念，用小的子结构描述大的子结构。（由于induced约束，图三的d不会出现4次，有2次都从属于b）
统计了节点数从 2到 5 的 graphlets 后我们能得到一个长度为 73 的 GDV 向量来表示一个节点周围的结构信息，而这个信息覆盖了以该节点为中心 4 个 hops 内的区域。
那么如何找到motifs和graphlets，一本只有枚举法和counting这两种，这里介绍ESU算法
附带的同构图的定义
第二部分重点来了，结构的角色，前边一堆花里胡哨的都是为了这个服务，不同节点对应不同角色，也拥有不同的表述方式。community感觉是聚类。
那么为毛role很重要，这个回答如下，引出了我们的角色搜索算法RoIX，核心是提取信息之后聚类，核心就是提取信息这一步
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