最大堆和最小堆的实现

这一讲讲的还是堆，因此将它归入到堆（一）中。这一篇博客的目的非常简单，就是补充一下堆的实现代码。Heap是抽象类，它有两个子类，MaxHeap和MinHeap。回顾一下堆的性质：

最大堆：堆中每一个元素（root除外）都满足，A[parent(i)] >= A[i]. (A为堆, A[i]为相应元素)。

最小堆：堆中每一个元素（root除外）都满足，A[parent(i)] <= A[i]. (A为堆, A[i]为相应元素)。

Heap

Heap，代码如下，它是一个抽象的父类。两个最重要的方法是buildHeap和heapify。

heapify方法：在一个最大堆中，改变元素i的值，为了保持最大堆性质，而调用这个方法。时间复杂度是O(h)，h为元素i的高度。

buildHeap方法：从底部元素开始，自底向上构建最大堆。时间复杂度是O(n).

其中，heapify方法由子类重写。

package heap;public abstract class Heap {int[] items;int heapSize;Heap(int capacity) {items = new int[capacity];}// 根据Max或者Min而变化private void buildHeap() {heapSize = items.length;for (int i = heapSize/2-1; i > -1;i--) {heapify(i);}}// 根据Max或者Min而变化protected abstract void heapify(int i);int left(int i) {return 2*i+1;}int right(int i) {return 2*i+2;}
}

MinHeap

实现了minHeapify方法。

package heap;public class MinHeap extends Heap{public MinHeap(int capacity) {super(capacity);}@Overrideprotected void heapify(int i) {int l = left(i);int r = right(i);int smallest = i;if (l < heapSize && items[l] < items[smallest]) smallest = l;if (r < heapSize && items[r] < items[smallest]) smallest = r;if (smallest != i) {int tmp = items[smallest];items[smallest] = items[i];items[i] = tmp;heapify(smallest);}}
}

MaxHeap

package heap;public class MaxHeap extends Heap {public MaxHeap(int capacity) {super(capacity);}@Overrideprotected void heapify(int i) {int l = left(i);int r = right(i);int largest = i;if (l < heapSize && items[l]>items[largest]) largest = l;if (r < heapSize && items[r]>items[largest]) largest = r;if (largest != i) {int tmp = items[i];items[i] = items[largest];items[largest] = tmp;heapify(largest);}}}

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堆（一）最大堆和最小堆的实现

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Heap

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