心理测量函数（Psychometric Function）

1.心理测量函数（PF）

是一种心理学研究中表示自变量与因变量之间变化关系的数学函数式。如在智力、年龄、经验等条件相等的情形下，学习成绩是练习次数的函数，即学习成绩的好坏随练习次数的变化而变化。

心理测量函数，即绝对阀限研究结果的总结。

表示每一种刺激强度（横坐标）下刺激被察觉到的百分数（纵坐标）的曲线。

2.α:决定函数在坐标轴上的位置 β:决定曲线的斜率.

我们永远不会知道他两的真实的值，而拟合曲线的过程就是为了发现这两个参数的值，并且通过这两个参数可以得出一条曲线，它能够很好的匹配实验数据。

阀限的标准差、斜率的标准差是描述精确度的

deviance、deviance的p值决定是否能很好的匹配数据

3.拟合PF的几个步骤

选择刺激水平
选择方程来拟合数据
拟合方程
评估方程参数的error
决定方程的拟合优度

4.选择刺激水平和trial数

拟合一个PF需要多少个trial的数据？越多越准确,即拟合的参数越准,比如threshold,slope,point of subjective equality(PSE). 所以答案就是你想要你得到的参数有多准. 比如一个人期望不同条件下能产生非常不同的阈限和PSE,那么就需要很少的trial数就够了.

刺激的水平数基本的原则就是让刺激的水平可以保证被试的正确率保持在机会水平-100%之间.

刺激水平的线性VS对数分布

要么是线性要么是对数分布.什么时候选择线性,什么时候选对数呢? 选对数的理由:可以让值的分布处于一个更大的区间.当然这并没有意义,你可以让线性分布也变得像对数分布的区间一样大.对于用对数的一个更加合理的理由就是,你想获得相对小的区间在低水平处,相对大的区间在高水平处. 想让区间随着刺激的值增长而增长的一个理由就是这个过程和大脑感受到刺激的过程类似. 这个过程就是随着刺激强度的不短增强,人感受到的刺激强度的增强是越来越小的.

5.方程的选择:

到底如何选择方程? 有2个准则,第一是基于priori theory of the true internal shape of PF.

第二个准则是基于a posteriori considerations.

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