约瑟夫问题用循环链表解决

问题

据说著名犹太历史学家Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决。Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏

代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>typedef struct node{int id;int is_save;struct node * next;
}node;// 初始含有化num个结点的循环链表
void ds_init(node **pNode,int nums){int index=1;(*pNode) = (node *)malloc(sizeof(node));node* p;p = *pNode;p->id=index++;p->is_save=1;p->next=NULL;for(index;index<=nums;index++){node* temp=(node *)malloc(sizeof(node));temp->id=index;temp->is_save=1;p->next=temp;p = temp;}p->next=(*pNode);
}// 模拟自杀流程
void ds_process(node **pNode,int sumPeopleNum,int savePeopleNum){int temp=0;node * p = (*pNode);while(sumPeopleNum!=savePeopleNum){if(p->is_save==1){temp++;}if(temp==3){temp=0;p->is_save=0;sumPeopleNum--;}p=p->next;}printf("最后幸存%d人，所处的位置有：",savePeopleNum);for(p=(*pNode);p->next!=(*pNode);p=p->next){if(p->is_save==1){printf("%d  ",p->id);}}printf("\n");
}int main(void){node * pNode;int sump = 41,savep=2;ds_init(&pNode,sump);ds_process(&pNode,sump,savep);return 0;
}

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