背景：

hehe...hehe...hehe...

题目传送门：

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2634

题意：

在树上选两个点权值和是333的倍数的概率。

思路：

点分治模板。
这一就不用两重循环暴力了，因为mod  3=0\mod 3=0mod3=0就两种情况：0+0,1+20+0,1+20+0,1+2（取模后）。统计答案即可。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;int n,len=0,ans=0;int last[200010],size[200010],msize[200010],dis[200010];bool bz[200010];struct node{int x,y,z,next;} a[200010];
int SIZE,MIN,ROOT,tot;
void ins(int x,int y,int z)
{a[++len]=(node){x,y,z,last[x]}; last[x]=len;
}
void find_root(int x,int fa)
{size[x]=1;msize[x]=0;for(int i=last[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].y;if(y==fa||bz[y]) continue;find_root(y,x);size[x]+=size[y];msize[x]=max(msize[x],size[y]);}msize[x]=max(msize[x],SIZE-size[x]);if(MIN>msize[x]) MIN=msize[x],ROOT=x;
}
void get_dis(int x,int fa,int z)
{dis[++tot]=z;for(int i=last[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].y;if(bz[y]||y==fa) continue;get_dis(y,x,z+a[i].z);}
}
int sum[10];
void solve(int x,int z,int op)
{tot=0;get_dis(x,0,z);sum[0]=sum[1]=sum[2]=0;for(int i=1;i<=tot;i++)sum[dis[i]%3]++;ans+=(sum[0]*sum[0]+2*sum[1]*sum[2])*op;
}
void dfs(int x)
{bz[x]=true;solve(x,0,1);for(int i=last[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].y;if(bz[y]) continue;solve(y,a[i].z,-1);SIZE=size[y],MIN=SIZE,ROOT=0;find_root(y,0);dfs(ROOT);}
}
int gcd(int x,int y)
{return !y?x:gcd(y,x%y);
}
int main()
{int x,y,z;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);ins(x,y,z),ins(y,x,z);}SIZE=n,MIN=n,ROOT=0;find_root(1,0);dfs(ROOT);int GCD=gcd(ans,n*n);printf("%d/%d",ans/GCD,n*n/GCD);
}

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