最大流算法的Matlab实现

这学期在上《运筹与优化》这门课，这周上机作业是用Matlab实现最大流算法，用BFS搜索算法遍历迭代。
算法原理请自行百度，以下为代码:

clear all;
close all;
clc;C = [0    27    27     0     0     0     0     0     00     0     0     5    12    10     0     0     00     0     0     0    15     0     0    12     00     0     0     0     0     8     6     0     00     0     0     3     0     0     6    10     00     0     0     0     0     0     0     0    180     0     0     0     0     0     0     0    120     0     0     0     0     0     0     0    220     0     0     0     0     0     0     0     0];[f, maxflow] = Maxflow(C)%f 流量分配方案
%由C表我们知道，1为s点，9为t点
%maxflow 最大流量
function [f, maxflow] = Maxflow(C)[row,column] = size(C);s = 1;t = column;f = zeros(row);%f矩阵为流量分配矩阵，初始化为0矩阵，maxflow = 0;%运用BFS搜索进行遍历，使用queuewhile 1vis = [];%表示已经访问过的节点vis = [vis s];queue_head = s;%队头queue_tail = s;%队尾queue = zeros( 1, row);%队列当作存放节点容器，先进先出原则queue( queue_head) = s;queue_head = queue_head + 1;per = zeros( 1, row);%表示每个节点的前驱节点per( s) = s;while queue_tail ~= queue_headpos = queue( queue_tail);for nxt = 1:rowif C( pos, nxt)-f( pos, nxt)>0 && isempty( find(vis == nxt,1))queue( queue_head) = nxt;queue_head = queue_head + 1;vis = [vis nxt];per(nxt) = pos;endendqueue_tail = queue_tail + 1;endif per(t) == 0%无法到达汇点，算法结束break;end%从汇点出发反向回到源点path = [];%记录路径pos_tmp = row;e_cnt = 0;%经过的边数while pos_tmp ~= sif C(per(pos_tmp),pos_tmp)-f(per(pos_tmp),pos_tmp)>0e_val = C(per(pos_tmp),pos_tmp)-f(per(pos_tmp),pos_tmp);path = [path;per(pos_tmp) pos_tmp e_val 1];%表示正向边pos_tmp = per( pos_tmp);endif C(pos_tmp,per(pos_tmp)) > 0 && f(pos_tmp,per(pos_tmp))>0e_val = f(pos_tmp,per(pos_tmp));path = [path;per(pos_tmp) pos_tmp e_val -1];%表示反向边pos_tmp = per( pos_tmp);ende_cnt = e_cnt + 1;endmin_val = min(path(:,3));maxflow = maxflow + min_val;for pos = 1:e_cntif path(pos,4) == 1f( path(pos,1),path(pos,2)) = f( path(pos,1),path(pos,2)) + min_val;elsef( path(pos,1),path(pos,2)) = f( path(pos,1),path(pos,2)) - min_val;endendendend

运行结果：

参考：https://www.cnblogs.com/tiandsp/archive/2013/07/12/3185913.html

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