项目场景：

LIS问题 dp

问题描述

五一到了，ACM队组织大家去登山观光，队员们发现山上一共有N个景点，并且决定按照顺序来浏览这些景点，即每次所浏览景点的编号都要大于前一个浏览景点的编号。

同时队员们还有另一个登山习惯，就是不连续浏览海拔相同的两个景点，并且一旦开始下山，就不再向上走了。

队员们希望在满足上面条件的同时，尽可能多的浏览景点，你能帮他们找出最多可能浏览的景点数么？

输入格式

第一行包含整数N，表示景点数量。

第二行包含N个整数，表示每个景点的海拔。

输出格式

输出一个整数，表示最多能浏览的景点数。

数据范围

2≤N≤1000

输入样例：

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例：

分析思路:

本题实质上是求正向和反向两次LIS问题，两次的LIS过程相互独立，因此答案为两端LIS过程中最长上升子序列的最大长度之和-1

res = max(f[i]+g[i]-1,res)

实现代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1010;
int a[N];
//f[N]存储的是左边上升子序列的长度最大值 g[N]存储的是右边下降子序列的长度最大值
//答案为f[N]+f[N]-1的最大值 两边求解时相互独立 分别求解最大值 最后遍历f和g res为f[i]+g[i]-1当中的最大长度
int f[N],g[N];int n;int main(){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];int res =0;//求左边最大上升子序列的长度最大值 存储到f[i]for(int i=1;i<=n;i++){f[i] = 1;for(int j=1;j<i;j++){if(a[j]<a[i]){f[i] = max(f[i],f[j]+1);}}}//求右边最大下降子序列的长度最大值 存储到g[i]for(int i=n;i>=1;i--){g[i] = 1;for(int j=n;j>i;j--){if(a[j]<a[i]){g[i] = max(g[i],g[j]+1);       }}}for(int i=1;i<=n;i++) res = max(res,f[i]+g[i]-1);cout<<res<<endl;return 0;
}

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