三角形数----Acwing 110周赛

2024-05-10 17:00:56

题目：

一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数。

前 66 个三角形数分别为 1,3,6,10,15,211,3,6,10,15,21。

第 n� 个三角形数是从 11 开始的 n� 个自然数的和，即 n(n+1)2�(�+1)2。

给定一个正整数 x�，请你判断 x� 能否表示为两个三角形数（可以相同）的和。

输入格式

一个正整数 x�。

输出格式

如果 x� 可以表示为两个三角形数之和，则输出 YES，否则输出 NO。

数据范围

前 66 个测试点满足 1≤x≤10001≤�≤1000。
所有测试点满足 1≤x≤1091≤�≤109。

输入样例1：

输出样例1：

YES

输入样例2：

输出样例2：

NO

C++ 完整代码：

#include<bits/stdc++.h>//万能头文件

using namespace std;

//二分函数：
int erfen(int l,int r,int h)//用递归写二分；l是左端点，r是右端点，h是我们要找的值；
{
int m;//m是二分中间值，
m=(l+r)/2;//得到中间值
if(m(m+1)==h)// h /2 = (x-a[i]) ; 当 h = m(m+1) 时，成功得到结果m；
{
return m;
}
else
{
if(l>r)
return -1;
if(m*(m+1)<h)
{
return erfen(m+1,r,h);
}
else
{
return erfen(l,m-1,h);
}
}

}

int main()//主函数
{
int x,m,h,j=1;
const int n=50000;
int a[n];
cin>>x;

for(int i=1;i<50000;i++) //我们第一步暴力循环1到50000；
{
a[i] = i*(i + 1) / 2; //套公式

h=(x-a[i])*2;
if(h<=0)
continue;
else
m=erfen(1,50000,h);//我们第二步二分查找结果是否存在；
if(m!=-1)
{
cout<<"YES"<<endl;
j=0;
break;
}

}
if(j==1)
cout<<"NO"<<endl;
return 0;
}

作者：为国争光
链接：https://www.acwing.com/activity/content/code/content/6626565/
来源：AcWing
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

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