4-数据结构-串的学习

4.1串类型的定义

1.串：（或字符串）

串是由多个字符组成的有限序列，记作：S=‘c1c2c3…cn’ (n>0)

其中S是串的名字，‘c1c2c3…cn’ 是串值
ci是串中字符
n是串的长度，表示字符的数目

空串：零个字符的串称为空串，记作“”（空）

2.子串

子串：串中任意连续字符组成的子序列
主串：包含子串的串

注意：空串是任意串的子串，任意串是他自身的子串。除它本身外，一个串的其他子串都是它的真子串

*字符在串中的位置：字符在序列中的序号
*子串在串中的位置：子串的第一个字符在子串中的位置

3.串相等

两个串长度相等且各个对应位置的字符串都相等时才相等

4.空格串

由一个或多个空格组成的串，长度不为0

【串和线性表的区别：
1：数据对象：串的约束对象为字符集
2 串的操作：线性表大多以“单个元素”为操作对象；串通常以“串的整体”作为操作对象

4.2.1串的表示和实现

【1.定长顺序存储表示
*静态分配：为每个串预先分配一个固定长度的存储区域

*用定长数组描述
#define MAXSTRLEN 255 //最大串长
typedef unsigned char SString[MAXSTRLEN+1]
// +1个单元为 0号单元存放串的长度

【图】

【串的连接：

status Concat(SSting&T,SString S!,SString S2)
{//用T返回由S1和S2连接而成的新串。若未截断，则返回TURE，否则返回FALSEif(S1[0]+S2[0]<=MAXSTRLEN)\
{//未截断T[1,...,S1[10]]=S1[1,....S1[0]];       //S1[0]表示S1的0号单元，里面是串的长度  T[S1[0]+1,...,S2[0]+S2[0]];T[0]=S1[0]+S2[0];   //长度之和uncut=TURE;   //未截断
}else if(S1[0]<MAXSTRSIZE)
{//截断T[1,...,S1[10]]=S1[1,....S1[0]];      T[S1[0]+1,...,MAXSTRLEN]=S2[1,...,MAXSTRLEN-S1[0] ];    //装不下，只截取了S2的一部分T[0]=MAXSTRLEN;  uncut=FALSE;
}return uncat;
} //Concat
}

【求子串：

status SubString(SString &Sub,SString S,int pos,int len)
{//用sub返回串的第pos个字符起长度为len的子串//其中，1<=pos<=StrLength(S) 且0<=len<=StrLength(S)-pos+1if (pos<1||pos>S[0]||len<0||len>S[0]-pos+1)return ERROR;   //不合法Sub[1..len]=S[pos..pos+len-1];   //从S的第pos位置开始，取长度为len的子串
Sub[0]=len;    //子串的长度
return OK;}

【总结：
操作特点：
1.实现串操作特点的原操作为：“字符序列的复制”
2.在操作中当出现串的长度超过MAXSTRLEN时，约定用截断法处理

4.2.2串的表示和实现

2.堆分配存储表示

动态分配

仍以一组地址连续的存储单元存放串值字符序列，但存储空间是在程序执行过程中动态分配而得的，也称为【动态存储分配的顺序表】。用malloc（）和free（）来分配和释放

堆分配的存储表示

typedef struct
{char *ch;    //地址指向存储空间 按需分配//若是非空串，则按串实用长度分配存储区，否则ch为NULLint lentgh;   //串长度} HString;

串插入

status strInsert(HString &S,int pos,HString T)
//在串S的第pos个位置前插入串T
{ int i;if(pos<1||pos>S.length+1)    //判断合法范围return ERROR;if(T.length)            //判断是否为0{if(!(S.ch=(char*)realloc(S.ch,(S.length+T.length)*sizeof(char))))    //S和T的长度之和exit(OVERFLOW);    //分配失败溢出for(i=S.length-1;i>=pos-1;--1)     //length-1是节点序数，因为长度有一个0节点{ S.ch[i+T.length]=S.ch[i];}for(i=0;i<=T.length-1;i++)S.ch[pos-1+i]=T.ch[i];S.length+=T.length;}return OK;
}

求串长


int StrLength(HString S)
//求串长
{return S.length
}

串比较


int StrCompare(HString S,HString T)
//比较两个串，若相等返回0
{int i;for (i=0;i<S.length && i<T.length; i++)if (S.ch[i]!=T.ch[i])return S.ch[i]-T.ch[i];return S.length-T.length;
}

串清空

status ClearString(HString &S)
//将S清空为空串
{if(S.ch){free(S.ch);S.ch=NULL;}S.length=0;return OK;
}

串连接

status Concat(HString &S,HString S1,HString S2){int j;
if(!(S.ch=(char*)malloc((S1.length+S2.length)*sizeof(char))))exit(OVERFLOW);
for (j=0;j<=S1.length-1;j++){S.length=S1.length+S2.length;}
for(j=0;j<=S2.length-1;j++){  S.ch[S1.length+j]=S2.ch[j];}
return OK;
}

求子串

status StubString(HString &Sub,HString S,int pos,int len)
// 用Sub返回串S的dipos个字符开始长度为len的子串
{if(pos<1||pos>S.length||len<0||len>S.length-pos+1)return ERROR;if(!len) {Sub.cn=NULL;Sub.length=0;}else{sub.ch=(char*)malloc(len*sizeof(char));for(int j=0;j<=len-1;j++){Sub.ch[j]=S.ch[pos-1+j];}
Sub.length=len;
}
return OK;

4.3串的模式匹配算法

4.3.1 BF算法

模式匹配：

算法：

int Index(SString S,SString T,int pos)
{i=pos;j=1;
while(i<=S[0]&&j<=T[0])  //判断合法范围{if(S[i]==T[j]) {++i;++j;}else{i=i-j+2; j=1;}}
if(j>T[0])  return i-T[0];
else return 0;
}

时间复杂度：

最好情况：

最坏情况：