程序员必知道的八大排序

8种排序之间的关系:

1，直接插入排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排

好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数

也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

（2）实例

（3）用java实现

1. package com.njue;

3. public class insertSort {

4. public insertSort(){

5. inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};

6. int temp=0;

7. for(int i=1;i<a.length;i++){

8. int j=i-1;

9. temp=a[i];

10. for(;j>=0&&temp<a[j];j--){

11. a[j+1]=a[j]; //将大于temp的值整体后移一个单位

12. }

13. a[j+1]=temp;

14. }

15. for(int i=0;i<a.length;i++)

16. System.out.println(a[i]);

17.}

18.}

2，希尔排序（最小增量排序）

（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

（2）实例：

（3）用java实现

1. public class shellSort {

2. public shellSort(){

3. int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};

4. double d1=a.length;

5. int temp=0;

6. while(true){

7. d1= Math.ceil(d1/2);

8. int d=(int) d1;

9. for(int x=0;x<d;x++){

10. for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){

11. int j=i-d;

12. temp=a[i];

13. for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){

14. a[j+d]=a[j];

15. }

16. a[j+d]=temp;

17. }

18. }

19. if(d==1)

20. break;

21. }

22. for(int i=0;i<a.length;i++)

23. System.out.println(a[i]);

24.}

25.}

3.简单选择排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

（2）实例：

（3）用java实现

1. public class selectSort {

2. public selectSort(){

3. int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};

4. int position=0;

5. for(int i=0;i<a.length;i++){

7. int j=i+1;

8. position=i;

9. int temp=a[i];

10. for(;j<a.length;j++){

11. if(a[j]<temp){

12. temp=a[j];

13. position=j;

14. }

15. }

16. a[position]=a[i];

17. a[i]=temp;

18. }

19. for(int i=0;i<a.length;i++)

20. System.out.println(a[i]);

21. }

22.}

4，堆排序

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

（2）实例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

交换，从堆中踢出最大数

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

（3）用java实现

1. import java.util.Arrays;

3. public class HeapSort {

4. int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};

5. public HeapSort(){

6. heapSort(a);

7. }

8. public void heapSort(int[] a){

9. System.out.println("开始排序");

10. int arrayLength=a.length;

11. //循环建堆

12. for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){

13. //建堆

14.

15. buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);

16. //交换堆顶和最后一个元素

17. swap(a,0,arrayLength-1-i);

18. System.out.println(Arrays.toString(a));

19. }

20. }

21.

22. private void swap(int[] data, int i, int j) {

23. // TODO Auto-generated method stub

24. int tmp=data[i];

25. data[i]=data[j];

26. data[j]=tmp;

27. }

28. //对data数组从0到lastIndex建大顶堆

29. private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {

30. // TODO Auto-generated method stub

31. //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始

32. for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){

33. //k保存正在判断的节点

34. int k=i;

35. //如果当前k节点的子节点存在

36. while(k*2+1<=lastIndex){

37. //k节点的左子节点的索引

38. int biggerIndex=2*k+1;

39. //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在

40. if(biggerIndex<lastIndex){

41. //若果右子节点的值较大

42. if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){

43. //biggerIndex总是记录较大子节点的索引

44. biggerIndex++;

45. }

46. }

47. //如果k节点的值小于其较大的子节点的值

48. if(data[k]<data[biggerIndex]){

49. //交换他们

50. swap(data,k,biggerIndex);

51. //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值

52. k=biggerIndex;

53. }else{

54. break;

55. }

56. } } } }

5.冒泡排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

（2）实例：

（3）用java实现

1. public class bubbleSort {

2. public bubbleSort(){

3. int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};

4. int temp=0;

5. for(int i=0;i<a.length-1;i++){

6. for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){

7. if(a[j]>a[j+1]){

8. temp=a[j];

9. a[j]=a[j+1];

10. a[j+1]=temp;

11. }

12. }

13. }

14. for(int i=0;i<a.length;i++)

15. System.out.println(a[i]);

16.}

17.}

6.快速排序

（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

（2）实例：

（3）用java实现

1. public class quickSort {

2. int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};

3. public quickSort(){

4. quick(a);

5. for(int i=0;i<a.length;i++)

6. System.out.println(a[i]);

7. }

8. public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {

9. int tmp = list[low]; //数组的第一个作为中轴

10. while (low < high) {

11. while (low < high && list[high] >= tmp) {

12.

13. high--;

14. }

15. list[low] = list[high]; //比中轴小的记录移到低端

16. while (low < high && list[low] <= tmp) {

17. low++;

18. }

19. list[high] = list[low]; //比中轴大的记录移到高端

20. }

21. list[low] = tmp; //中轴记录到尾

22. return low; //返回中轴的位置

23. }

24.public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {

25. if (low < high) {

26. int middle = getMiddle(list, low, high); //将list数组进行一分为二

27. _quickSort(list, low, middle - 1); //对低字表进行递归排序

28. _quickSort(list, middle + 1, high); //对高字表进行递归排序

29. }

30. }

31.public void quick(int[] a2) {

32. if (a2.length > 0) { //查看数组是否为空

33. _quickSort(a2, 0, a2.length - 1);

34. }

35. }

36.}

7、归并排序

（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现

1. import java.util.Arrays;

3. public class mergingSort {

4. int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};

5. public mergingSort(){

6. sort(a,0,a.length-1);

7. for(int i=0;i<a.length;i++)

8. System.out.println(a[i]);

9. }

10.public void sort(int[] data, int left, int right) {

11. // TODO Auto-generated method stub

12. if(left<right){

13. //找出中间索引

14. int center=(left+right)/2;

15. //对左边数组进行递归

16. sort(data,left,center);

17. //对右边数组进行递归

18. sort(data,center+1,right);

19. //合并

20. merge(data,left,center,right);

21.

22. }

23.}

24.public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {

25. // TODO Auto-generated method stub

26. int [] tmpArr=new int[data.length];

27. int mid=center+1;

28. //third记录中间数组的索引

29. int third=left;

30. int tmp=left;

31. while(left<=center&&mid<=right){

32.

33. //从两个数组中取出最小的放入中间数组

34. if(data[left]<=data[mid]){

35. tmpArr[third++]=data[left++];

36. }else{

37. tmpArr[third++]=data[mid++];

38. }

39. }

40. //剩余部分依次放入中间数组

41. while(mid<=right){

42. tmpArr[third++]=data[mid++];

43. }

44. while(left<=center){

45. tmpArr[third++]=data[left++];

46. }

47. //将中间数组中的内容复制回原数组

48. while(tmp<=right){

49. data[tmp]=tmpArr[tmp++];

50. }

51. System.out.println(Arrays.toString(data));

52.}

53.

54.}

8、基数排序

（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现

1. import java.util.ArrayList;

2. import java.util.List;

4. public class radixSort {

5. int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};

6. public radixSort(){

7. sort(a);

8. for(int i=0;i<a.length;i++)

9. System.out.println(a[i]);

10.}

11.public void sort(int[] array){

12.

13. //首先确定排序的趟数;

14. int max=array[0];

15. for(int i=1;i<array.length;i++){

16. if(array[i]>max){

17. max=array[i];

18. }

19. }

20.

21. int time=0;

22. //判断位数;

23. while(max>0){

24. max/=10;

25. time++;

26. }

27.

28. //建立10个队列;

29. List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();

30. for(int i=0;i<10;i++){

31. ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>();

32. queue.add(queue1);

33. }

34.

35. //进行time次分配和收集;

36. for(int i=0;i<time;i++){

37.

38. //分配数组元素;

39. for(int j=0;j<array.length;j++){

40. //得到数字的第time+1位数;

41. int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);

42. ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);

43. queue2.add(array[j]);

44. queue.set(x, queue2);

45. }

46. int count=0;//元素计数器;

47. //收集队列元素;

48. for(int k=0;k<10;k++){

49. while(queue.get(k).size()>0){

50. ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);

51. array[count]=queue3.get(0);

52. queue3.remove(0);

53. count++;

54. }

55. }

56. }

57. }

58.

59.}

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