电子电路2-CAD3-（3-22）

CAD3

3-22 考虑一个被噪声污染的信号，很难看出它所包含的频率分量。应用Matlab 中的傅立叶变换可以在噪声中发现淹没在其中的信号。Y = fft（X,n）即是采用n 点的FFT变换。

举例：一个由50MHz和120MHz正弦信号构成的信号，受零均值随机噪声的干扰，数据采样率为1000Hz。现可通过fft函数来分析其信号频率成份。

参考程序：

t=0:0.001:0.6;X=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t);y=X+1.5*randn(1,length(t));Y=fft(y,512);P=Y .*conj(Y)/512;f=1000*(0:255)/512;plot(f,P(1:256))

这样可得到信号功率谱密度图。

MATLAB程序

MATLAB程序代码如下：

t=0:0.001:0.6;
X=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t);
y=X+1.5*randn(1,length(t));
Y=fft(y,512);
P=Y .*conj(Y)/512;
f=1000*(0:255)/512;
figure(1);
subplot(1,2,1);
plot(t,y,'b');
xlabel('t');
ylabel('y');
axis([0,0.6,0,8]);
subplot(1,2,2);
plot(f,P(1:256),'r')
xlabel('f');
ylabel('Y');

程序运行结果

运行程序得到信号功率谱密度图。

分析总结

由功率谱密度可以看出，谱线最大的两条对应输入的50Hz和120Hz，并受随机噪声的干扰。与题意相符。
熟悉MATLAB自带函数的使用。
分析信号要做到时域频域相结合。

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