# -*- coding: cp936 -*-

import math

print raw_input('欢迎使用等差数列和等比数列计算程序！输入Enter继续！')

print raw_input('首先我们来求数列中的每一项ai,输入Enter继续：')

a1=input('请输入等差数列或等比数列首项a1:')

n=input('请输入等差数列或等比数列的项数n:')

d=input('请输入等差数列的公差或公比d:')

i=2

print 'a1=',a1,'n=',n,'d=',d

Z=raw_input('请输选择您要计算的数列类型，DC为等差数列，DB为等比数列：')

if Z=='DC':

Sn2=a1

while i<=n:

ai=a1+(i-1)*d

Sn2=Sn2+ai

print 'a',i,'=a1+(n-1)*d','=',a1,'+',(i-1),'*',d,'=',ai

i=i+1

h=raw_input('您是否满意这个结果,Y or N:')

while True:

if h== 'Y' or h=='y':

print 'Thank you!'

print raw_input('下面我们再来计算数列的前n项和Sn,输入Enter继续：')

print raw_input('我们将会用两种方法计算，方法一：求和公式，方法二，逐项相加，输入Enter继续：')

Sn1=a1*n+n*(n-1)*d/2

print '方法一：公式计算的前n项和Sn1=a1*n+n*(n-1)*d/2',Sn1

print '方法二：逐项相加的前n想和Sn2=a1+a2+...+an=',Sn2

if Sn2==Sn1:

print 'Sn1=Sn2'

print '两种方法计算结果完全相同，计算正确，祝贺您!'

print raw_input('本次计算完成，按任意键结束，祝您愉快！')

else:

print '请检查是否输入有误，重新计算！'

break

elif h== 'N' or h=='n':

print 'Sorry!'

print '请仔细检查是否输入有误，再次运行程序进行计算！'

break

else:

print '请重新运行程序!'

break

if Z=='DB':

Sn2=a1

while i<=n:

ai=a1*int(math.pow(d,i-1))

Sn2=Sn2+ai

print 'a',i,'=a1*d^(n-1)','=',a1,'*',d,'^',(i-1),'=',ai

i=i+1

h=raw_input('您是否满意这个结果,Y or N:')

while True:

if h== 'Y' or h=='y':

print 'Thank you!'

print raw_input('下面我们再来计算数列的前n项和Sn,输入Enter继续：')

print raw_input('我们将会用两种方法计算，方法一：求和公式，方法二，逐项相加，输入Enter继续：')

if d==1:

Sn1=n*a1

else:

Sn1=a1*(1-int(math.pow(d,n)))/(1-d)

print '方法一：公式计算的前n项和Sn1=na1 或 Sn1=a1(1-q^n)/(1-d)=',Sn1

print '方法二：逐项相加的前n想和Sn2=a1+a2+...+an=',Sn2

if Sn2==Sn1:

print 'Sn1=Sn2'

print '两种方法计算结果完全相同，计算正确，祝贺您!'

print raw_input('本次计算完成，按任意键结束，祝您愉快！')

else:

print '请检查是否输入有误，重新计算！'

break

elif h== 'N' or h=='n':

print 'Sorry!'

print '请仔细检查是否输入有误，再次运行程序进行计算！'

break

else:

print '请重新运行程序!'

break

print "This programme's rights reserved by ChrisWang"

print raw_input('欢迎再次使用本程序，谢谢!')