计算机2级公务员考试成绩嵌套,2020广东公务员考试行测:双层嵌套式假言命题等价命题思路点拨...
假言命题是国考、市考和事业单位的逻辑判断中比较常见考察的一个知识点,我们通常掌握好假言命题的推出关系,根据题干中的关联词准确表达出推理规则,结合原命题和逆否命题的表述选择与题干等价的命题就可以了。那么我们考试当中,一般出现的都是“一层”假言命题,比如A→B的形式。至多是把充分必要条件结合了复言命题考察而已。那么如果是稍微复杂一些的假言命题,比如像A→(B→C)这样的“两层”的假言命题我们该如何理解呢?例如:如果你考上了公务员,那么只要是周天,我就陪你出去玩。这句话我们可以用假言命题表述成“考上公务员→(周天→陪你出去玩)。不过这句话我们该如何理解呢?
一、“矛盾的矛盾,等于它本身”
在理解这句话之前,我们应该先了解一下假言命题的等值命题。我们都知道生的矛盾是死,死的矛盾是生,所以我们可以理解为一个命题,它矛盾命题的矛盾命题与原命题等价,即“生→死→生”可以简单记忆为“矛盾的矛盾,等于它本身”。
假言命题A→B的矛盾命题时A且非B,由此A且非B既然是一个联言命题,那么它选言命题的矛盾形式时:非A或B。由上我们可知,“A→B”等价于“非A或B”。逻辑上称“非A或B”为假言命题“A→B”的等值命题。
二、双层嵌套式假言命题的理解
针对A→(B→C)这个命题,我们可以先利用等值命题拆分出括号内的命题。即“B→C”等值于“非B或C”。所以A→(B→C)等价于A→(非B或C),现在我们再把这个大的假言命题利用等值命题处理一下,即原命题等价于“非A或非B或C”。
看到这里,我们基本上已经能够明白原命题的意思了。不过问题还没有结束,从联言命题的性质来看这个两层嵌套式的假设条件,相当于“同时存在、同时发生”,所以,我们可以把原命题理解为“(A且B)→C”吗?
三、针对“(A且B)→C”的猜想及论证
利用上面假言命题的等值命题规则,我们可以将“(A且B)→C”理解为“非A或非B或C”。由此可以发现,A→(B→C)等价于(A且B)→C等价于非A或非B或C。说明我们上文的猜想是成立的。
他们的关系图示如下:
【例题】针对作弊屡禁不止的现象,某学院某班承诺,只要全班同学都在承诺书上签字,那么,如果全班有一人作弊,全班同学的考试成绩都以不合格计。校方接受并实施了该班的承诺,结果班上还是有人作弊,但班上的考试成绩是优秀。
从上述判断逻辑得出的结论是( )
A.班长采取不正当手段使校方没有严格实施承诺
B.全班多数人没有作弊
C.全班没有人在承诺书上签字
D.全班有人没在承诺书上签字
【中公解析】D。题干的推出关系为:所有是签字→(一人作弊→所有是不合格)。这句假言命题等价于“所有是签字且一人作弊→所有是不合格”,根据题干得知,班长没有不合格,并且的确存在作弊情况,利用逆否命题和否定式推理有效得知,“有些非不合格→有些非签字或所有人没有作弊”,该班有些人没有在承诺书上签字。A项与题干校方实施承诺不符;B项“多数人”这个比例推不出来;根据题干只知道是“有些人没签字”,但是不能推出“所有人都没有签字”,C项错误。所以答案选D。
利用上述推理的办法,我们对于双层嵌套式的假言命题就可以更加准确地把握它的意思了。希望各位同学能够活学活用、学以致用。
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