java求一个数的因子

java算一个数的所有因子。

最简单粗暴的方法：从1遍历到num,如果能被num整除，就是num的因子。

//该方法传入两个参数。一个是num(求num的因子);一个是arr数组，用来存放num的因子public static void fun1(int num,ArrayList<Integer> arr){for ( int i = 1 ; i <= num ; i++ ){if ( num % i == 0 ){arr.add(i);    //将因子存放到arr数组中}}}

显而易见，当num的值较小的时候，该方法非常简单。但是，如果num非常的大，那么，这个算法的时间是非常久的。

我们来测试一下，当num的值为999999999（9位数）时，程序用时大概1650毫秒。已经大于1秒钟，产生肉眼可见的延迟。

int num = 999999999;
ArrayList<Integer> arr = new ArrayList<>();long startTime = System.currentTimeMillis();    //开始
fun1(num,arr);
long endTime = System.currentTimeMillis();      //结束System.out.println(endTime - startTime);

所以刚刚的算法肯定是不行的。那么优化后的算法如下：

public static void fun(int num,ArrayList<Integer> arr){//从1遍历到num的平方跟即可。//这时你可能会说，那后面的数呢，比如num本身，不是计算不到了嘛？//别急，看for循环里面的处理情况for ( int i = 1 ; i <= Math.sqrt(num) ; i++ ){//如果能被num整除，那肯定是num的因子，毫无疑问if ( num % i == 0 ){arr.add(i);//重点的部分在这里！！！//当i能被num整除的情况下，此时i是相对较小的因子，用i求出num另一个较大的因子n//因为当i能被num整除时，那么数"num/i"也一定能被num整除//不需要再进行重复的计算，这样算法的运行时间大大降低int n = num / i;//但用i算出另一个较大的因子时，会出现重复的情况//例如num = 4,当遍历到2时，算出另一个较大的因子也是2，这就重复了，要判断一下if ( n != i ){    arr.add(n);}}}}

我们再来试试这个算法的运行时间。差不多1毫秒，明显比上一个算法快非常多。

int num = 999999999;
ArrayList<Integer> arr = new ArrayList<>();long startTime = System.currentTimeMillis ();    //开始
fun(num,arr);
long endTime = System.currentTimeMillis ();      //结束System.out.println(endTime - startTime);

我们再来看看两个算法得到的因子是否相同：

写一个方法用于输出数组。

public static void printf(ArrayList<Integer> arr){Collections.sort(arr);  //给因子从小到大排序，方便查阅for ( int i = 0 ; i < arr.size() ; i++ ){System.out.print(arr.get(i)+" ");}System.out.println("");}

主程序：

定义两个数组，数组arr存放优化算法得到的因子，数组arr1存放旧算法得到的数组。

int num = 999999999;ArrayList<Integer> arr = new ArrayList<>();
ArrayList<Integer> arr1 = new ArrayList<>();fun(num,arr);
printf(arr);fun1(num,arr1);
printf(arr1);

输出结果：

1 3 9 27 37 81 111 333 999 2997 333667 1001001 3003003 9009009 12345679 27027027 37037037 111111111 333333333 999999999
1 3 9 27 37 81 111 333 999 2997 333667 1001001 3003003 9009009 12345679 27027027 37037037 111111111 333333333 999999999

可以看到一模一样，所以说优化过后的算法是非常好的。而且，我在运行程序时，第一个数组arr(优化算法)的输出非常的快，肉眼无法捕捉。而第二个数组(旧算法)的输出延迟特别明显。

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