光电效应

Photoelectric Effect: History of Einsteins Revolutionary View of Light
Kathy老师讲述的有趣科学历史

01 光电效应

一、前言

几乎每门物理课都会讲授到光电效应，但对其重要性很少强调。实际上光电效应很重要，因为爱因斯坦的光电效应方程是基于对光的革命性的认识。使用革命性这个词，因为爱因斯坦使用了完全相同的术语。爱因斯坦给他的朋友写信说，他正在写的论文涉及“光的能量特性，非常具有革命性”。为什么爱因斯坦会思考光电效应？为什么引起了量子力学革命？他又是是如何在戏剧性人生舞台中做到这一点的，舞台的主角是他自己。好吧，让我们听 Kathy 老师讲讲其中的故事吧。

▲ 图1.1.1 爱因斯坦关于光量子的革命性的观点

二、光电效应

让我们从 1901 年 4 月开始，当时 22 岁的阿尔伯特爱因斯坦阅读了一篇关于热辐射的论文，论文的作者是一位名叫马克斯·普朗克的保守德国物理学家。论文中普朗克借助于精妙的数学技巧，假设光是以小的能量包形式存在，其能量等于常数 h，乘以它的频率。此处 h 称为普朗克常数。请注意，普朗克的论文中使用希腊字母 nu 来表示频率，写出来很像字母 v ，常常会引起困惑。

▲ 图1.2.1 爱因斯坦与普朗克

爱因斯坦对该论文并不以为然，在他的女友米列娃 (Mileva) 的信中写道， “关于马克斯·普朗克的辐射研究，”我从心眼里感到论文存在一些基本问题，“阅读他的文章令我感到心情复杂。” 7 天后，爱因斯坦仍在吐槽普朗克的想法，对于光量子的能量与它的频率有关系，这是“ 一个我无法真正接受的假设， ”并且因为普朗克，我关于辐射的本质的看法又一次沉入了朦胧的海洋”。

5 月，爱因斯坦又读到另外一篇物理论文，他比较欣赏。论文的作者是他女朋友 Mileva 的一位前教授，名叫 Phillip Lenard。论文描述了一个实验，验证了紫外线照射在金属板上会导致电子飞离金属板。这个实验所涉及到的电子，仅仅在几年前刚被证明是真空管中的阴极射线的组成部分。紫外光照射金属板的现象很快就被称为光电效应， photo 代表光， electric 代表电。爱因斯坦写信给米列娃，“我亲爱的小猫，”我刚刚读了一篇Lenard教授的精彩论文，内容关于紫外线产生阴极射线。“论文中的漂亮工作让我的心情非常美丽，感到必须和你分享。”

▲ 图1.2.2 光电子效应

三、第一个孩子

这封信中可以看出爱因斯坦对光电效应和普朗克量子之间还没有看到任何联系。然而阿尔伯特和米列娃遇到了他们人生中的大麻烦，米列娃怀孕了。信件内容很快就从科学问题变成了心里安慰。 “开心点，亲爱的，别担心。我不会离开你，我们会让一切”圆满结束。 “你只需要有耐心。”

▲ 图1.3.1 爱因斯坦的第一个孩子

米列娃在苏黎世理工学院学习物理时认识了阿尔伯特，她是德国和瑞士仅有的20名学习科学或数学的女性之一。米列娃比爱因斯坦大三岁。原本从塞尔维亚来到这里想成为一名医生，但后来转而学习物理学。在她爱上艾伯特之前，她的成绩非常好。但实际上并不是那么好。到 1901年，米列娃两次考试不及格，怀孕后回家向父母坦白自己的烦恼。

与此同时，刚入社会的爱因斯坦没有找到工作，不仅因为他对当权者不满，而且还有一点反犹太主义，这些还不是他没有和米列娃结婚的主要原因。米列娃给朋友写信说，“艾伯特还没有找到工作，” 你知道我的男朋友舌头很毒舌。 “最重要的是，他是犹太人。” 爱因斯坦宽慰米列娃说： “别担心，我会马上寻找到职位。我的科学目标和个人虚荣心都不会阻碍我接受卑微的职位。一旦得到这样的地位，我就会娶你的’。”

但是阿尔伯特找不到愿意接受的工作，米列娃在 1902 年初秘密生了一个女儿，取名 Lieserl。到 1902 年 6 月，爱因斯坦在瑞士伯尔尼找到了一份专利文员的工作。次年 1 月，米列娃前往伯尔尼，将孩子留给父母，并与阿尔伯特结婚。 8月，米列娃回到塞尔维亚，发现自己又怀孕了，女儿得了猩红热。爱因斯坦对大女儿Lieserl 有点担心，但对她腹中的新生儿很满意，他告诉 Mileva 说，“我很高兴你将又会到了一个新的 Lieserl。” 哦，爱因斯坦，亲爱的，你不能只是谈论婴儿。他还告诉她快点回家， “一个好的娇妻不应该让”她的丈夫独处太久。否则他的处境会变得乱糟糟的。”

▲ 图1.3.2 爱因斯坦和他的第一任妻子

但他们的第一个女儿 Lieserl 情况似乎不太妙，也不知道后来她是被收养了，还是因猩红热而夭折了，因为这是最后一次听到她的消息。 1904 年 5 月，米列娃生下一个男孩，取名叫汉斯·阿尔伯特 (Hans Albert)。原本她以为还是一个女儿呢。

四、光量子

不管你读过或听过什么，爱因斯坦对他的专利文员工作相当满意，他发现，专利审查员的工作“内容丰富，而且干起来很轻松。” 事实上，爱因斯坦后来回忆说，他能够“只用一两个小时完成一整天的工作。”而在一天的剩余时间里，我会按照自己的想法工作。但是当有人经过时，我会把我的笔记塞进我的办公桌抽屉里，假装在处理我的办公室工作”。

▲ 图1.4.1 工作中的爱因斯坦

这样一来，拥有大量自主时间的爱因斯坦就可以跟上最新科研进展，并有大量的时间来思考新的想法。大约在这个时候，爱因斯坦读到菲利普·莱纳德进行了一项关于紫外线如何产生电子的光电实验，对此爱因斯坦称之为开创性的新实验。实验中 Lenard 有一个非常巧妙方法，看似以错误的方式添加额外的电压，他称之为反电压。这样被紫外线释放的电子将被推回被照射的板。正如 Lenard 所说，“就像一块向上抛出的石头“落回地面”一样。

Lenard 知道阻止电子到达另一块板的电压可以求解出自由电子的最高能量。然后 Lenard 发现了一个真正惊人的现象。自由电子的最高速度不受光强度的影响。Lenard 确定电子的能量不是来自光，而是光像触发器一样释放固有的原子的能量，就像“发射上膛枪的击发撞针”一样。

▲ 图1.4.2 光电效应的触发机制解释

这个触发理论似乎是一个很好的解决方案。甚至直到 1909 年，它才被写成公认的物理学真理之一。然而在 1904 年左右，爱因斯坦有了一个古怪的想法。如果电子的能量确实来自光，但光的行为不像典型的波，那会怎样呢？看，对于典型的波，如声波或水波，强度越高，能量越大。因此，更高强度的紫外线应该会导致更高能量的自由电子，但这不是莱纳德观察到的。然而，爱因斯坦记得普朗克的论文是因为普朗克假设光是由小能量包产生的，其能量取决于光的频率。普朗克只是把它当作一个数学技巧来做，但爱因斯坦开始思考，如果它确实是真的呢？如果光是由微小的粒子组成的，这些粒子只能作为一个整体被创造、移动或吸收，那会怎样呢？爱因斯坦称这些粒子为量子，这个词表示不可分割的单位，这就是为什么这个物理学分支被称为量子力学，quantum是量子的单数形式。

▲ 图1.4.3 量子力学

五、光电方程

1905 年，爱因斯坦写道，“这里要考虑的假设”是，当光线从一个点传播时，“能量不会连续分布”在“增加的空间”上，”而是由有限数量的能量组成量子“分布在空间中的点，” 这些量子不能够再被分割，“只能作为一个整体被吸收或产生。 ”这被称为 “ 20世纪物理学家给出的最具革命性的论述”。

在这篇论文之前，物体要么是波、要么是粒子。这是第一个假设，物体可以波粒二相兼而有之。光具有频率并像波一样产生干涉模式，但它由不能一分为二的光子组成，就像你不能将电子一分为二。

▲ 图1.5.1 光的波动性

后来，爱因斯坦对此进行了描述到，“对这种将波和粒子融合的光的理论，如果你为此大伤脑筋，那么你并不孤单。” 即使是爱因斯坦也从来没有真正适应过它。在 1951 年，他写信给他的朋友 Besso，“所有这 50 年的思考并没有让我更接近这个问题的答案，究竟什么是光量子？ ” 尽管没有真正理解光量子是什么，爱因斯坦发现这种违反直觉的想法，把波视为一堆粒子可以解释各种现象，包括光电效应。

爱因斯坦决定，在光电效应中，板上的电子通过静电力粘附在金属上。而且它只能通过给它们一定量的能量来重获自由。这些能量是它们从吸收入射光的能量中获得的。爱因斯坦随后假设光以小能量包的形式出现，光越亮，能量包越多，光子的都具有相同的能量。如果频率太低，光子的能量小于表面电子与金属的结合能，无论你向金属板发射多少光子，电子都不会从金属板上释放出来。这就是为什么您需要相对高频的光来产生光电效应，也是为什么紫外线会造成晒伤而可见光不会。

▲ 图1.5.2 光电效应

超过这个阈值，光越强，释放的电子就越多，但电子都具有相同的最大能量，光子的能量减去释放电子的最小能量。根据普朗克方程，光的能量是普朗克常数 h 乘以频率。根据爱因斯坦的说法，释放金属的最小能量是金属的常数。爱因斯坦还从能量守恒得知，阻止所有电子移动到另一块板上的电压乘以电子上的电荷等于电子的最大动能。因此，爱因斯坦创建了光电效应方程。

▲ 图1.5.3 爱因斯坦光电方程

有趣的是，在这个等式中，对于任何金属，这个等式中只有两个变量：截止电压和频率。因此，爱因斯坦的理论是，如果绘制截止电压与光频率的关系图，那么无论使用什么材料制作板，都应该得到一条直线。更令人印象深刻的是，该线的斜率可以提供普朗克常数 h。

爱因斯坦找到了一种实验方法来证明光以小能量包的形式出现，方程式等于常数乘以光的频率，甚至找到了一种新方法来找到自然界的普遍常数。你会认为物理学中的实证主义者会通过实验来验证这个理论。然而，这个实验做起来难得离谱，而且没人对一个烦人的三等专利文员在这个问题上说些什么感兴趣。事实上，任何实验家都需要九年才能成功完成这个实验，做这件事的科学家是以油滴闻名的罗伯特密立根，发现他的结果验证了“爱因斯坦方程的完全成功”。尽管密立根还是不承认实验结果背后的理论，因为爱因斯坦的理论当时看来太激进了。

▲ 图1.5.4 密立根实验

六、妻子的贡献

关于爱因斯坦在光电效应工作中米列娃的贡献，很明显，她在这段时间帮助她丈夫处理了论文文件，因为有时阿尔伯特和米列娃在彼此的信件中称其为“我们的工作”。阿尔伯特还告诉米列娃的朋友们，“我需要我的妻子。”她为我解决了所有的数学问题。
然而阿尔伯特没有任何归功于他的妻子想法，难道是因为她没有贡献吗？或是他有点性别歧视。他把米列娃看做他的学生，他平时就是这样亲切地称呼她，所以并不觉得她的贡献需要被提及。这就是它在 2017 年最出色的电视节目“天才”中的描绘方式。

▲ 图1.6.1 爱因斯坦和他的妻子米列娃

你感谢米歇尔。 “当然，我感谢他。” “ 但我已经帮你写了那么多论文，但你从来没有想过把我的名字写在其中任何一篇上。” ” 我从来没有想过。”

为了理解这个情况，我们不应忽视的是当时爱因斯坦的处境，在1900 年代，他想在德国科学界获得认可，那里人们不会因提及妻子的贡献而尊重你。无论如何，正如我在开头所说，爱因斯坦准确的认为他的光电效应论文非常具有革命性，所以也没太在意它在当时还无法得到广泛接受和验证。他对下一篇布朗运动证明原子存在的论文抱有更高的期望。出版后也没有引起多大的轰动。接下来的一篇论文是关于相对论的更加奇怪的想法。正是这篇论文慢慢引起了洛伦兹甚至普朗克等一些著名科学家的注意。
奇怪的是，普朗克一下子爱上了相对论，并反对普朗克自己无意中开创的量子力学。此外，同年，爱因斯坦发表了相对论论文的附录。一个有趣而诱人的想法是，引用“相对论原理和麦克斯韦方程组”要求质量是“物体所含能量的直接测量结果”。换句话说，爱因斯坦发表了 E 等于 mc的平方。人们会认为这些论文中的任何一篇都会使爱因斯坦成为科学明星。

▲ 图1.6.2 爱因斯坦的质量-能量方程

七、后记

毕竟那一年，1905 年被认为他对科学界的影响如此之大，以至于那一年被称为科学奇迹年，就像牛顿的 1666 年一样。然而现实中，这是一个非常缓慢的发酵过程。直到四年后的 1909 年，他才获得副教授职位。又过了一年，也就是 1910 年，他才在科学届中小有名气，不是因为相对论，而是因为量子力学。事实上，爱因斯坦 1911 年在第一届索尔维会议（第一届国际科学会议）上的演讲是关于量子力学的。

爱因斯坦是如何成名的？这与热力学第三定律和绝对零温度有什么关系？好吧，这其中的故事我们下回接着聊。

▲ 第三热力学定律

■ 相关文献链接:

Photoelectric Effect: History of Einsteins Revolutionary View of Light
Kathy老师讲述的有趣科学历史

● 相关图表链接:

图1.1.1 爱因斯坦关于光量子的革命性的观点
图1.2.1 爱因斯坦与普朗克
图1.2.2 光电子效应
图1.3.1 爱因斯坦的第一个孩子
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图1.4.1 工作中的爱因斯坦
图1.4.2 光电效应的触发机制解释
图1.4.3 量子力学
图1.5.1 光的波动性
图1.5.2 光电效应
图1.5.3 爱因斯坦光电方程
图1.5.4 密立根实验
图1.6.1 爱因斯坦和他的妻子米列娃
图1.6.2 爱因斯坦的质量-能量方程
第三热力学定律

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