HDU6203 ping ping ping 【LCA+BIT】
传送门
先求dfs序in[]和out[]，以及lca
将不能连通的(u,v)按lca深度从大到小排序
树状数组维护数组flag[]
flag[ini]=0:i点与任意{v|flag[inv]=0}连通flag[in_i]=0 : i点与任意\{v|flag[in_v]=0\}连通
flag[ini]>0:i点与任意{v|flag[inv]=0}不连通flag[in_i]>0 : i点与任意\{v|flag[in_v]=0\}不连通
依次处理每对(u,v)
若flag[inu]>0||flag[inv]>0,则u,v已经不连通,跳过若flag[in_u]>0||flag[in_v]>0,则u,v已经不连通,跳过
否则,将lcau,v视为坏点,将flag[inlca...outlca]全都+1否则,将lca_{u,v}视为坏点,将flag[in_{lca}...out_{lca}]全都+1
因为当前取出的(u,v),lcau,v深度比之前的都小,所以要么flag[inu]=flag[inv]=0,要么一个=0，一个>0因为当前取出的(u,v),lca_{u,v}深度比之前的都小,所以要么flag[in_u]=flag[in_v]=0,要么一个=0，一个>0
而以后取出的(u′,v′),其中一点的深度必然>=lcau,v深度,所以(u′,v′)的位置只能有3种情况而以后取出的(u',v'),其中一点的深度必然>=lca_{u,v}深度,所以(u',v')的位置只能有3种情况
①:2点都在lcau,v为根的子树内，且lcau′,v′=lcau,v(flag>0)①:2点都在lca_{u,v}为根的子树内，且lca_{u',v'}=lca_{u,v} (flag>0)
②:一点在lcau,v为根的子树内(flag>0)，一点不在(flag=0)②:一点在lca_{u,v}为根的子树内(flag>0)，一点不在(flag=0)
③:2点都不在lcau,v为根的子树内(flag=0)③:2点都不在lca_{u,v}为根的子树内(flag=0)
所以当u点被确定为坏点,u为根的子树内的点,与之后查询的点都不连通,flag[inu]>0所以当u点被确定为坏点,u为根的子树内的点,与之后查询的点都不连通,flag[in_u]>0
#include<stdio.h>
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<ll,ll>
#define MEM(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define lowbit(x) ((x)&-(x))using namespace std;const int inf=1e9+7;
const int INF = inf;const int N = 1e4 + 5;//顶点数
const int M = 50000 + 5;//查询数struct Query{int u,v,lca;
};
vector<int>G[N];//fist:to second:w边权
vector<pii>queryTo[N];//first:to second:这个查询在query[M]中的下标
Query query[M];
int par[N];//并查集
bool visited[N];//Tarjan标记是否被访问过
inline int find(int x){return x==par[x]?x:par[x]=find(par[x]);
}void Tarjan(int u){visited[u]=true;for(int i=0;i<G[u].size();++i){int to=G[u][i];if(visited[to]==false){Tarjan(to);par[to]=u;}}for(int i=0;i<queryTo[u].size();++i){int v=queryTo[u][i].first;int index=queryTo[u][i].second;if(visited[v])query[index].lca=find(v);}
}void init(int n){fill(visited,visited+n+1,0);for(int i=0;i<=n;++i){par[i]=i;}
}int in[N],out[N],depth[N];
void dfs(int u,int &t,int fa,int d){in[u]=++t;depth[u]=d;for(int v:G[u]){if(v!=fa){dfs(v,t,u,d+1);}}out[u]=t;
}struct Bit{int c[N],n;void init(int n){this->n=n+1;fill(c,c+n+2,0);}void add(int x,int val){//a[x]...a[n] 全部+valx+=1;while(x<=n){c[x]+=val;x+=lowbit(x);}}ll sum(int x){//a[x]ll ans=0;x+=1;while(x){ans+=c[x];x-=lowbit(x);}return ans;}
}bit;bool operator>(const Query&a,const Query&b){return depth[a.lca]>depth[b.lca];
}int slove(int n,int q){init(n);{int t=-1;dfs(0,t,-1,0);}bit.init(n);Tarjan(0);sort(query,query+q,greater<Query>());int ans=0;for(int i=0;i<q;++i){Query&t=query[i];if(bit.sum(in[t.u])||bit.sum(in[t.v])){continue;}++ans;int st=in[t.lca],ed=out[t.lca];bit.add(st,1);bit.add(ed+1,-1);}return ans;
}int main(){//freopen("/home/lu/code/r.txt","r",stdin);//freopen("/home/lu/code/w.txt","w",stdout);int n;while(~scanf("%d",&n)){for(int i=0;i<=n;++i){G[i].clear();queryTo[i].clear();}for(int i=1;i<=n;++i){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);G[u].push_back(v);G[v].push_back(u);}int p;scanf("%d",&p);for(int i=0;i<p;++i){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);query[i]={u,v,-1};queryTo[u].push_back({v,i});queryTo[v].push_back({u,i});}printf("%d\n",slove(n,p));}return 0;
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