Circle Loss

1.三元组损失定义

F. Schroff, D. Kalenichenko, and J. Philbin. FaceNet: A Unified Embedding for Face Recognition and Clustering. In CVPR, 2015.

其中xa指anchor样本，xp为anchor的正样本，xn为anchor的负样本，α为正常数。

困难（N<P）,一般（P>N && Loss>0）,简单（P>N && Loss=0）

2.三元组的采样

Hermans A , Beyer L , Leibe B . In Defense of the Triplet Loss for Person Re-Identification[J]. 2017.

对于一个大小为P*K的（P个id，每个id有K个样本）batch，全部采样则会产生PK*（K-1）（PK-K）个三元组，计算量很大。

Batch hard sample mining（批难例挖掘）即对于每一个anchor只保留一个三元组，即其负样本为距离最近的负样本，正样本为距离最近的正样本，产生PK个三元组。

3.基于质心的

On the Unreasonable Effectiveness of Centroids in Image Retrieval

4.基于视频内的

5.circle loss

将softmax分类损失和三元组损失统一的形式

当计算anchor和类向量的距离时（即类级标签时）

当γ趋近于正无穷

优化sn-sp存在的问题，

1。优化收敛于一条直线，是模糊的

2.对于sn和sp的惩罚是相同的，但是对于样本【0.8,0.8】，sp优化的很好，却还与sn有相同的梯度

优化的收敛

为了解决这一问题，提出了circleloss，根据sn和sp距离优化目标Op和On的距离来加权

其中

此时sn和sp具有不同的梯度，其收敛边界也变成了一个圆，且收敛点为T。

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