初识运算放大器(跟随器,比较器,同向/反向放大器,差分放大器,微分器,积分器)
(本人为电子学生小白,以下是个人学习过程中的归纳总结,如有错误,欢迎指正)
虚短与虚断的理解
虚断:输入电阻很大
虚短:开环线性区,深度负反馈
跟随器
定义:跟随器是一种电子线路,其输出信号基本等同于输入信号,但提高了带负载能力,广泛存在于各类电子线路中。(来自百度)
如图1所示,根据串联电阻分压可得同向端的电位V+ =12*(2/(1+2))=8V,由虚断得反向端电位为8V,所以此时万用表显示8V
图1 跟随器
比较器
比较器是将一个模拟电压信号与一个基准电压相比较的电路。
如图2所示, 设VDC1为基准电压,VDC3为模拟电压,输出连接一个上拉电阻,此时同向端的模拟电压大于反向端的基准电压,则输出为12V。
如图3所示, 设VDC1为基准电压,VDC3为模拟电压,输出连接一个上拉电阻,此时同向端的模拟电压小于反向端的基准电压,则输出为0V(0V为理论值,与实际值有一定的偏差)。
可以理解为:
同向端电位大于反向端,输出1
同向端电位大于反向端,输出0
(输出1时看上拉电阻上拉的电压,输出0时看芯片VSS端电压,如图3,VSS为GND,即输出0V,如图4,VSS为-12V,即输出-12V)
图2 比较器1
图3 比较器2
图4 比较器3
窗口比较器
高电平信号的电位水平高于某规定值VH的情况,相当比较电路正饱和输出。低电平信号的电位水平低于某规定值VL的情况,相当比较电路负饱和输出。
图5 窗口比较器
分析图5,设VDC1为规定值VH(连接示波器通道A),VDC2为规定值VL(连接示波器通道B),函数发生器(连接示波器通道C)输入频率为10Hz,占空比为50%,振幅3V,偏置3V。观察示波器时基T1,当函数发生器输入为4V时,即3V<4V<5V,通道A和通道B输出都为0V;当输入为6V时,通道A输出为12V,通道B输出为0V;当输入为2V是,通道A输出为0V,通道B输出为12V;
VL<Vin<VH时,Vout1=Vout2=0
Vin<VL时,Vout1=0,Vout2=1
Vin>VH时,Vout1=1,Vout2=0
同向放大器
同相放大器是另外一种基本运放电路,采用负反馈稳定总电压增益。这种放大器的负反馈还可以增加输入阻抗,减小输出阻抗。
图6 同向放大器
如图6所示,根据虚断,电流没有流进放大器,输入信号为3V,由虚短得电流经从VDC1到A再到B最后到地,由此可得Vo相位为正,反向端电位为3V,即A点电位等于B点电位,根据串联分压得VB=Vo*R2/(R2+R3),因为VA=VB=VDC1(Vin)将Vin大量替换VB,化简得Vo=Vin*(1+R3/R2)
反向放大器
反相放大器电路具有放大输入信号并反相输出的功能。
注意,下图采用双电源供电
图7 反向放大器
如图7所示,根据虚断,电流没有流进放大器,输入信号为2V,由虚短得Vp=Vn=0V(Vn为反向端电位,Vp为同向端电位),电流从VDC1流经2号引脚最后流经Vo,由此可得Vo相位为负。流过R1的电流I=Vin/R1,因为R1,R3串联,所以Vo=-I*R3,即Vo=-(R3/R1)*Vin
注:R2,R4为平衡电阻,使得Rn=Rp
平衡电阻:减小运放输入偏置电流在电阻上形成的静态输入电压而带来误差
求和放大器
图8 求和放大器
图8根据反向放大器分析可得Vo=-(V1*R4/R1+V2*R4/R2+V3*R4/R3)(注意前面负号)
差分放大器
差分放大器(英语:differential amplifier、difference amplifier,也称:差动放大器、差放),是一种将两个输入端电压的差以一固定增益放大的电子放大器
图9 差分放大器
分析图9,令Vin2=0,则Vp=0,此时对于Vin1来说电路起反向放大器作用,所以Vo1=-(R2/R1)*Vin1;令Vin1=0,此时电路对Vp来说构成同向放大器,所以Vo2=(1+R2/R1)*Vp=(1+R2/R1)*[R4/(R3+R4)]*V2(Vp为Vin2的分压),Vo=Vo1+Vo2,整理得Vo=(R2/R1)*[(1+R1/R2)*Vin2/(1+R3/R4)-Vin1]即下图公式
图10 差分放大器公式
为了方便计算,一般设计电路使得R1=R3,R2=R4,所以Vo=(Vin2-Vin1)*R2/R1
Vin2为同向端,Vin1为反向端。
为了匹配输入阻抗,使得差分放大器抑制共模信号比达到最大,可以在输入端加上跟随器,如图11所示。
图11 差分放大器改
加法放大器
加法放大器是一种基于运算放大器的电路,其中添加了多个不同电压的输入信号。
图12 加法放大器
分析图12,设有要求输入与输出满足关系式Vo=V1+1.5V2-V3,Rf为输入信号系数公倍数,Rf除以系数为匹配电阻,其余为平衡电阻,右侧波形图从上往下依次为通道ABCD,分析同一时基下各个通道值,都符合上述关系式。
微分器
在模拟电路中指微分运算电路,也就是对输入信号进行微分运算并输出运算结果的电路。
图13 微分器
C1:微分电容,隔直电容
R1,R2:微分电阻
R3:平衡电阻
因为电容两端的电压不能突变,C1与R1串联,根据iC=iR,因为I=电荷q对时间t的微分,即I=dq/dt。电容公式C=Q/U,iC=Cdu/dt=Cd(vin-0)/dt=(0-Vo)/R (0为虚短接地电位),由欧姆定律U=IR得Vo=-RC(dVin(t)/dt)。
注意:时间常数τ=RC<<输入频率。
积分器
积分运算电路中改变电容大小使时间常数变大,上升变慢,下降也变慢,但是这不算是效果,最关键明显的效果是所利用的是负指数函数曲线的前边很小一段,因此所形成的三角波线性更好!
图14 积分器
C1:积分电容
R1,R2:积分电阻
R3:保证运放工作在线性区,同时作为电容泄放电阻,防止积分饱和
利用iC=iR,(Vin-0)/R=Cd(0-Vo)/dt即dVo/dt=-(1/RC)Vin,设积分变量t1,t2,t2-t1=T/2,对Vo积分得(公式推导自己复习高数去)
图15 积分公式
注意:R3*C1>>(R1+R2)*C1
仪表放大器
仪表放大器是一种精密差分电压放大器,它源于运算放大器,且优于运算放大器。仪表放大器把关键元件集成在放大器内部,其独特的结构使它具有高共模抑制比、高输入阻抗、低噪声、低线性误差、低失调漂移增益设置灵活和使用方便等特点
图16 仪表放大器
设计电路中,为了平衡电阻和方便计算,一般将设计R5=R6,R1=R3,R2=R4
U1A和U1B构成输入级,U1C构成输出级,RG两端电压为Vin1-Vin2,根据虚短,R5,RG,R6构成串联,流经他们的电流相等,所以输入级:Vo1-Vo2=(1+2R5/RG)(Vin1-Vin2) (根据同向放大器原理分析) 输出级:Vo=R2/R1(Vo2-Vo1) (根据差分放大器原理分析),结合输出级与输入级可得
Vo=(Vin2-Vin1)*(1+2R5/RG)*(R2/R1)
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