1、逐位统计

我们统计每一位k上面可能出现1的次数：1、对于每一位k上面的出现的1，我们首先统计其出现 ( n / 1 0 k ) × 1 0 k − 1 (n/10^k)\times10^{k-1} (n/10k)×10k−1次的1；2、考虑到存在余数的情况，我们还需要比较剩余余数中出现1的次数，为 ( n % 1 0 k ) − 1 0 k − 1 + 1 (n\%10^k)-10^{k-1}+1 (n%10k)−10k−1+1，当其小于0时我们将其置为0，当其大于 1 0 k − 1 10^{k-1} 10k−1时将其置为 1 0 k − 1 10^{k-1} 10k−1。最终我们逐位统计即可获得每一位上出现1的次数。

class Solution {public:int countDigitOne(int n) {long long mulk = 1;int ans = 0;for (int k = 0; n >= mulk; ++k) {ans += (n / (mulk * 10)) * mulk + min(max(n % (mulk * 10) - mulk + 1, 0LL), mulk);mulk *= 10;}return ans;}
};

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