关于数据库中关系代数的一些理解（一）
目录
- 一、首先我们来了解一下什么是关系代数
- 二、关系代数的分类
- 三、常用的关系代数的使用以及含义
一、首先我们来了解一下什么是关系代数
关系代数是以关系为运算对象的一组高级运算集合，显然这样的解释 较难理解；简单的说，关系代数是一种用于关系数据查询的一种抽象查询语句，主要是通过对关系的运算来表达查询。
二、关系代数的分类
传统的集合操作：
- 并、差、交、笛卡尔积
专门的关系运算：
- 投影（对关系进行垂直分割——对列的操作）
- 选择（对关系进行水平分割——对行的操作）
- 连接（关系之间的结合）
- 除法（笛卡尔积的逆运算）
下面的表格更加直观的介绍关系代数的分类，并对其进行了简单的分类
三、常用的关系代数的使用以及含义
为了便于理解我将结合实例进行解释；其中R 、S分别为两个独立的关系，关系R和S具体属性如下：
- 关系R
| A | B | C |
|---|---|---|
| a | b | c |
| d | a | f |
| c | b | d |
- 关系S
| A | B | C |
|---|---|---|
| b | g | a |
| d | a | f |
- 并：R和S的并是由属于R或S的元组构成的集合（元组是指二维表中的行）
例： R U S
| A | B | C |
|---|---|---|
| a | b | c |
| d | a | f |
| c | b | d |
| b | g | a |
R U S ={t | t ∈ R ∨ t ∈ S}
在这里有一个问题，那就是为什么要删除重复的元组，而不是简单的将两个关系直接加在一起，而这是因为关系是一种规范化了的二维表，所以在关系模型中，需要对关系作出一些限制：
- 关系中的每一个属性值都不可分（属性——二维表的列）
- 关系中不可出现重复列
- 由于关系是一个集合，因此不考虑元组间的顺序，即没有行序
- 列的顺序无所谓，即列的顺序可以任意交换
- 差：R和S的差属于R不属于S的元组组成（对行进行操作同时是在R的基础上剪出S里的元组）
例： R - S
| A | B | C |
|---|---|---|
| a | b | c |
| c | b | d |
- 交：R和S的交，是由属于R又属于S的元组构成
例： R ∩ S
| A | B | C |
|---|---|---|
| d | a | f |
- 笛卡尔积：R和S的笛卡尔积，简单来说为R的每一个元组与S的每一个元组相互组合形成一个新的关系，而这个新的关系则为R和S的笛卡尔积的结果
由于R和S的属性相同（行名相同）这里用RA表示R中的A…
例： R X S
| R.A | R.B | R.C | S.A | S.B | S.C |
|---|---|---|---|---|---|
| a | b | c | b | g | a |
| a | b | c | d | a | f |
| d | a | f | b | g | a |
| d | a | f | d | a | f |
| c | b | d | b | g | a |
| c | b | d | d | a | f |
希望路过的大神多多指点错误之处！
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