现代密码学-序列密码
目录
序列密码的定义及基本介绍
序列密码的分类
序列密码的原理
线性反馈移位寄存器
伪随机性测试
m序列密码的破译
非线性序列
Geffe发生器
J-K触发器
Pless生成器
钟控序列生成器
门限发生器
典型的序列密码算法
序列密码的定义及基本介绍
- 序列密码定义：明文消息按字符逐字符加密的一种算法，属于序列密码
- 序列密码是为了接近一次一密的密码模式，因为一次一密的密码模式是无条件安全的。序列密码的关键在于密钥序列产生器，让生成的密钥序列具有不可预测性
- 序列密码是一种有记忆的密码，它的加密不仅与明文，密钥有关，还和当前状态有关，比如在自同步序列密码中，每一位密钥的产生都要基于前n位的密钥，同时如果有一位密钥产生了错误，也会影响要接下来的n位密钥的正确性
序列密码的分类
- 同步序列密码：这种密码的密钥序列的产生独立于明文消息和密文消息。发送方和接收方必须是同步的,用同样的密钥且该秘钥操作在同样的位置,才能保证解密。如果在传输过程中密文字符有插入或删除导致同步丢失,则解密失败,且只能通过重新同步来实现恢复。
- 自同步序列密码：密钥序列的产生是密钥及固定大小的以往密文位的函数
序列密码的原理
密钥序列产生器通过种子密钥来产生密钥序列，然后明文序列和密钥序列进行模二加，生成密文序列
其中，种子密钥长度需要足够大，一般128位以上，密钥序列产生器(KG)生成的密钥序列需要具有极大周期等特性
密钥序列产生器包括驱动部分和组合部分，驱动部分产生控制生成器的状态序列，控制生成器的周期和统计特性，组合部分对驱动部分的各输出序列进行非线性组合，驱动器一般利用线性反馈移位寄存器实现。
线性反馈移位寄存器
这种移位寄存器每次会移出一个比特，相应地在寄存器末尾也会输入一个比特，这样往复循环，输出一个比特序列给非线性组合器。
每次移出b1,然后bn后面接上一个
其中，接上的那一位为:
其中，Ci可能为1或者0，可以想象成只有Ci等于1的时候那个线才接通
具体的Ci到底取0还是取1，看那个反馈多项式的系数
反馈多项式怎么来？
看线性反馈移位寄存器总共有几位。如果为n位，寻找一个n次本原多项式作为反馈函数，也就是反馈多项式
- 对于任意正整数n，至少存在一个n次本原多项式
看反馈多项式的X的i次方前面的系数是0还是1，决定Ci是0还是1
本原多项式是啥？这个可以百度百度，反正是有这么一个多项式，书上也有定义。
为什么要选择本原多项式作为反馈函数？
这样可以生成m序列，产生更多的伪随机数，周期最大。
伪随机性测试
单个位测试：检查1和0的个数是否大致相等
扑克牌测试
游程测试：游程是连续的1或0序列。测试各种长度的游程的个数是否位于规定的区间。
m序列密码的破译
周期为的LFSR所生成的序列称为m序列
在已知明文攻击下，若破译者已知2n位明密文对，则可确定一段2n位长的密钥序列K，从而确定反馈多项式的系数
所以尽管m序列随机性能良好，但好像挺容易破译，所以仅有线性移位寄存器并不够，还要有非线性组合部分
非线性序列
密钥序列产生器包括驱动器和非线性组合器F，驱动器的输出作为非线性组合器F的输入。驱动器使用了LFSR，保证了密钥序列的长周期和平衡性，下面介绍非线性组合子系统，从而应对密码攻击。
Geffe发生器
Geffe密钥序列发生器使用了3个LFSR以非线性方式组合而成，2个LFSR作为复合器的输入，第3个LFSR控制复合器的输出。
若a 1、a 2、a 3是3个LFSR的输出，则Geffe发生器输出为：
b=(a1∧a2)⊕(¬a1∧aз)=(a1∧a2)⊕(a1∧a3)⊕a3
这种发生器实现了周期最大化，并且0,1之间分布大致平衡，但比较弱，并不能抵御相关攻击。
J-K触发器
J-K触发器两个输入端J端和K端分别接上两个LFSR。它是输出Ck不仅依赖于输入，还依赖于前一位输出Ck−1
J-K触发器具有良好的统计特性，但不能抵抗Ross Anderson的中间相遇一致性攻击和线性一致性攻击。
Pless生成器
Pless生成器是由多个J-K触发器序列驱动的多路复合序列方案
钟控序列生成器
用一个LFSR控制另外一个LFSR的移位时钟脉冲
门限发生器
使用可变数量的LFSR来避免一些安全问题，但并不能有效抵抗相关攻击
典型的序列密码算法
包括RC4算法，A5算法，HC算法，Rabbit算法，Salsa20算法，Sosemanuk算法，Grain v1算法，MICKEY 2.0算法，Trivium算法等
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