简述

程序代码在经过编译汇编等过程，转换成一条条机器指令，就像单词由一个个字母组成，计算机看待数据都是由整数、浮点型和位串等几类简单的数据类型组成。而这些基本类型在计算机内部又都是由二进制构造而成。

为什么是二进制？

数字化的世界都是由现实的世界转换而来，这个转换过程需要媒介，电压的高低能很好的表示0和1两种状态，满足离散化和编码两种能力，由于计算机设备本身的硬件限制，只能离散化数据，对数据取样。编码则是需要通过制定一定的规则来模拟还原现实信息。
采用二进制有如下好处：
1、状态稳定，只有0、1两种状态。
2、二进制编码简单，对于机器实现来说计算简单。
3、01和逻辑命题真、假对应，与逻辑门契合。

int在计算机内部作为数值型数据存储

指令系统能够识别基本数据类型，基本数据类型被分成数值型数据和非数值型数据，int属于数值型数据。

补码

因为补码的运算很简单，实现了加减法的统一，无论是正数还是负数，该数的补码为：

[ X T ] 补码 = M + X T ( m o d M ) , 其中 M 为模数 [X_T ]_{补码} = M + X_T(mod M) ,其中M为模数 [XT]补码=M+XT(modM),其中M为模数

两数加减均可以用两数的补码和求模来表示。
因为补码位数为n时，整数 2 n − 1 2^{n-1} 2n−1补码为：

[ 2 n − 1 ] 补码 = [ 2 n + 2 n − 1 ] ( m o d 2 n ) = 10 ⋅ ⋅ ⋅ 0 ( n − 1 个 0 ) [2^{n-1}]_{补码} = [2^n + 2^{n-1}] (mod 2^n) = 1 0···0(n-1个0) [2n−1]补码=[2n+2n−1](mod2n)=10⋅⋅⋅0(n−1个0)

最高位为1，代表负数，不符合规范，所以在定义中int范围设为[ − 2 n − 1 − ( 2 n − 1 − 1 ) -2^{n-1} - (2^{n-1}-1) −2n−1−(2n−1−1)]

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