图像解析力算法—SFR（Spatial Frequency Response）原理分析(一)

在图像解析力算法—SFR（Spatial Frequency Response）概念理解一文中，我们已经讲解了在阅读SFR源码前必须了解的概念，下面我们来讲解一下，SFR算法的计算具体流程，然后结合源码进行分析，获取计算公式。

先来看图，直观感受一下吧：

可以看到，SFR的具体步骤就是上面的九大步骤，箭头中对应的是每一步执行前后对应的输入和输出。

总结如下：

0、获取垂直斜边的ROI

1、进行数据的归一化

2、计算图像每一行的像素矩心

3、对每行的矩心使用最小二乘法进行线性拟合，获得一条关于矩心的直线

4、重新定位ROI，获得ESF

5、对获得的ESF进行四倍超采样

6、通过差分运算获得LSF

7、对LSF应用汉明窗

8、进行DFT运算

步骤解析：

0、获取垂直边缘的ROI：

上图是专业的图像MTF测试图，用红色方框框起来的是测试卡用于计算SFR的部分，蓝色小方框框起来的是我们应该获取的具体RIO区域（具体就是黑白图像，中间有分界线，我们称之为边缘（Edge））。

具体ROI图像如图：

以及

这里水平和垂直的Edge只是为了计算图像在水平方向和垂直方向的解析力，与算法本身无关，因为水平的Edge会被进行90°旋转后作为输入，然后计算SFR的值。

1、进行数据的归一化

在Sensor获得图像之后，呈现出来的图像由于要符合人眼的感觉，会对图像像素进行伽马变换，使得其变成非线性的像素数据，从而使图像的显示更加符合人眼的感受。所以，当我们要进行sensor的成像解析力分析时，要先将图像处理成没有经过伽马变换前的。

一般sensor会对raw图像进行一个2.2的gamma变换，若我们想恢复原始图像时，我们只需要进行一个1/2.2的gamma变换即可。

Gamma变换如图

2、计算图像每一行的像素矩心

这一步的操作其实是为了计算出边缘的位置。具体讲来就是，我们会将图片中的每一行像素都计算具体的矩心位置。

这样讲可能比较抽象，我们直接来看图吧。

可以看到，其实每一行像素的矩心计算出来的结果，其实就是在黑白分界线的附近。

矩心的计算公式如下：

矩心对应位置：

shift[i]就是对应的第i行的矩心位置。

3、对每行的矩心使用最小二乘法进行线性拟合，获得一条关于矩心的直线

这个没啥好说的，其实就是根据你计算出来的那么多个矩心的点，然后获取分界边缘的直线表达式。

我们知道用的是最小二乘法就可以了。最小二乘法公式如下：

最后获得的其实就是上面的图中那条红色的线，略微有差距，可是基本上可以说是完全一致的了。

这篇就先讲到整理到这里吧。后面的五个步骤会持续更新。

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