关于偶阶幻方双向对称填写方法的探讨

——间隔填轴边连填法

偶阶幻方的对称法，采用双向填写时，总要作一些记号，以便填写。诸如分为4×4方阵，作对角线等等，不一而足，甚是不便。实际上，所有的偶阶幻方，如果采用“间隔填轴边连”的方法，则省去作记号的麻烦。现介绍如下——

什么叫间隔填，轴边连？

把所给的幻方格子的两条横竖中线，叫做坐标轴。当按间隔填数，填到两轴边时，采用连填或连空的方法，即横竖两轴边上的数字，要么都填，要么都空。这样就省掉了作记号的麻烦：从上往下到底，再反向逆序从下往上，即得双偶幻方，或经换位后得单偶幻方。

一、双偶幻方的填写（以8阶幻方为例）

如图1-1，间隔填数时，填到3，接下来是轴边数字了，则连续空两格再填6，然后继续。下一行第1格上边有数字，所以间隔从第2格开始填10（注意，填写时，空格不填数，但要报数），后间隔填12，而12是轴边数字，故连填13。

横轴上方填完后，到横轴下边时，因为都是轴边数字了，所以这一行和上一行，填法完全相同——空对空，字对字。然后按相同方法，一直填到最后的64。再反向逆序从头报数，刚才留下来的空格，全部填完，即成8阶幻方（图1-2）。

二、单偶幻方（以10阶幻方为例）

单偶幻方的填写，跟双偶幻方一样，只是填完后，还需换位，才得幻方：

1、图2-1，图2-2是连写图；

2、将10对数字涂底，以便明确换位的数字（图2-3）。

3、以纵轴为对称轴，将灰底数字互换，以横轴为对称轴，将蓝底数字互换，即得10阶幻方（图2-4）。

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