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关于科学计算用数字电子计算机字长问题-计算机工程与科学

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CN43—1258／TP 计算机工程与科学 2005年第27卷第 1O期

ISSN 1007-130X COMPUTERENGINEERING & SCIENCE Vo1．27，No．10，2005

文章编号：1007—130X(2005)10—0001—02

关于科学计算用数字电子计算机字长问题

OntheWordLengthofDigitalElectronicComputers

forScientificComputations

周毓麟。袁国兴

ZHOU Yu-lin。YUAN Guo-xing

(北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室。北京 100088)

(~ toryofCoa~utationalPhysics。BeijiIlgInstituteofAppliedPhysicsand~ onalMathematics。BeijiIlg100088。China)

摘要：本文将对大型数字计算机的字长、计算速度和内存之间的匹配关系式作了简化的研究，以便简便、粗略地估计

有效位数的可能值和相应速度下计算机的字长。本文还对若干实际数字试验结果进行了讨论。

Abstract：Inthispaper，thematchingrelationshipsamongthewordlength，thecomputingspeedandthema inmemory

oflargedigitalelectroniccomputersarebrieflyinvestigated，SOwecansimply，conveniently，roughlyestimatetheprobabal

valueofna effectivedigitandthewordleng thofacomputeratacertainspeed．Meanwhile，theresultsofsomepractical

digitaltestsarediscussed．

关键词：字长；速度；计算规模；数字电子计算机

Keywords：wordlength；speed；computationalscale；digitalelectroniccomputer

中图分类号：TP33 文献标识码：A

s=m-十—1l

og2r』v+王 +11o＆(3p。P，p6)

1 引言

其中，s为尾数的位数，疡为计算结果有效数字的位数，丁为

科学计算用数字电子计算机字长的选取问题，本质上算题时间，为计算机每秒执行指令的次数，z为左规的最大

是舍人误差积累的估计问题。对一般的计算问题进行舍人位数，为运算次数占指令操作总次数的份额，A为减法运

误差积累的估计是非常复杂的。舍人误差的积累不仅依赖算在四则运算总次数中所占的份额，为减法计算中两数

于具体问题本身及问题中所含的参数，还依赖于问题的算同阶的概率。近似弛取专、A百1、 ÷，显然有：

法与运算次序等。

但是，对于计算机字长的选取，还是可以进行粗略估算昔+÷logz(3p0P，p6) 0

的。实际问题的计算充分显示，减法运算中的左规 (大数相

于是有简单的匹配关系式：

消)对有效数字位数损失的影响是不小的。我们在文献[1，

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