基本论述

若题目为：f(x)=kx+1>0在(−1,1)上恒成立，求k的取值f(x)=kx+1>0在(-1,1)上恒成立，求k的取值f(x)=kx+1>0在(−1,1)上恒成立，求k的取值，运用端点效应可得:{−k+1≥0k+1≥0\left\{\begin{matrix}-k+1\ge 0 \\k+1\ge 0 \end{matrix}\right.{−k+1≥0k+1≥0⇒\Rightarrow⇒{k≤1k≥−1\left\{\begin{matrix}k\le 1 \\ k\ge -1 \end{matrix} \right.{k≤1k≥−1

解释：
f(−1)>0是恒成立中成立的一点，是不等式恒成立的f(-1)>0是恒成立中成立的一点，是不等式恒成立的f(−1)>0是恒成立中成立的一点，是不等式恒成立的必要条件故其解k≤1k\le1k≤1是最后答案的必要条件

我们常说：无数的必要条件构成充分条件。如果我们将每一个点带入并得到无数个关于答案的集合U1、U2、U3⋯U_1、U_2、U_3\cdotsU1、U2、U3⋯,那么最后的答案，必定是这无数个集合UiU_iUi求交集

在一次函数和二次函数的应用

一次函数

一次函数因为其可以被两个点确定，所以我们对于一次函数，代入两个端点取交集，往往不会出错

二次函数

二次函数的恒成立问题可以转化为**根的分布问题**。

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