计算机基础知识 —— 进制（二进制、八进制、十进制、十六进制）

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1、关于进制：

对于进制，我们都很熟悉，从小学开始就知道 1、2…9、10、11… 这就是十进制。几进制就是逢几进1。

为什么全世界各地都从一开始就习惯使用 10 进制，很简单，因为我们有10个手指头，哈哈哈哈哈直接数指头就行了！

那么对于计算机来说，它并没有手指，它处理数据是根据2进制来处理的！二进制：010101…0101 。那么为什么是 2进制呢？ 因为机器处理指令的硬件都是双态的，只要是涉及到数据的，那么就是电位的 “高” 或 “低”，即二进制的 “1” 或 “0”。

在程序猿使用机器语言来编写程序的时候，二进制太麻烦，为了方便会使用八进制或十六进制。谈到机器语言的话，跟十进制就没啥关系了！

编程语言中进制的前缀：

上面说到了，开发常用进制是八进制或十六进制，那么如果你输入 5 ，计算机怎么知道你输入的5 是八进制呢还是十六进制呢？这里就讲到了进制前缀：

PYthon 有三个内置函数，可以将你传递给他们的十进制数字转换为八进制、十六进制、二进制…

bin() —— 二进制、oct() —— 八进制、hex() —— 十六进制。

前缀：二进制：0b （数字0）
八进制：0o 或 0O （是数字0 和字母小o 或字母大O）
十进制：0D 或 0d （数字0）
十六进制：0x 或 0X（数字0）或使用后缀： H 表示！

进制表：

十进制	二进制	八进制	十六进制
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10
17	10001	21	11
18	10010	22	12
…	…	…	…

十进制 —> 二进制

在计算十进制转换二进制的时候，一般情况都选择除法，十进制的数 / 2 然后看余数和结果。因为不管怎么除不管余数是几，最后除完都为 2/2=1，所以除了 0 以外，所有的二进制数的开头都为 1 ！

十进制	二进制	规律
0	0	无规律
1	1	无规律
2	10	2=2^1（2的1次方），0的个数 = 2 的几次方！1个0 就为 2的1次方
3	11	3=2+1，2 和 1 换成二进制数，并且个+个，十位+十位即可！1+10=11
4	100	4=2^2 ，2的2次方，所以有两个0；即为 100
…	…	…
8	1000	8=2^3；所以就为 1000

懂了吧，其他的数就分开两个数，用他们对应的二进制数相加可以得出！

二进制 —> 十进制：

二进制数转换十进制数也很简单！

eg：二进制数 10010011 转换为十进制数：

第一步：先将二进制数拆分开为： 10000000 、10000、10、1

10000000 有 7个 0，即为 2^7 = 128
10000 有 4个 0，即为 2^4 = 16
10 有 1个 0，即为 2^1 = 2
1 就为 1

最后相加： 128+16+2+1=147 ！

使用 bc 命令来自动转换：

如果你懒得算，可以使用 Linux 命令中的 bc命令 —— 计算器！一进去默认是10进制！

问：如何输出二进制的数字呢？？？

答：进去以后输入： obase=2 即可！ o 理解成 output；然后输入你要转换的十进制数字，然后摁回车即可转换！输入 quit 即可退出计算器，下次进入输入输出都是十进制数！

问：如何使用 bc 计算器输入二进制数转换为十进制数呢？

答：使用 ibase=2 即可； i 为 input ，刚好与 obase 对应！当你输入二进制以外的数的时候，它会自动返回错误码： 3 ！

同理：

十六进制 —> 十进制： ibase=16，即可，默认输出就是十进制。

其他的也是这样，就不一一列举了！

记得，默认的 ibase=10 ，obase=10 ！

貌似 bc 只支持十进制与二进制八进制十六进制之间转换，bc 并不允许二进制转八进制或十六进制。其他进制转也是不行的！

look:

哪里有错误，希望大佬可以多多提出，万分感激！

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