前言

好久不见！今天使用Unity照着Sebastian Lague大佬的视频做一个A寻路算法的实例项目，包括A寻路的介绍，网格系统的创建，以及一些实际使用案例。

A*的算法原理

简单来说，A是一种寻路算法，通过A可以找到一系列网格中从A到B的最短路线。假如说，我们想得到下图所示A到B的最短路线，第一步我们需要得到关于A节点的所有相邻节点和这些相邻节点的的一些参数。第一个参数是相邻节点到A的距离，叫做G cost。第二个参数是该相邻节点到B节点的距离，叫做H cost，基本上可以说H cost是G cost的反面。最后一个参数为G cost和H cost的和，叫做F cost。

将这些相邻节点存入一个集合，然后算法看一圈，并拿到F cost最低的节点，对拿到的点重复上诉过程。

直到在相邻节点中找到了B点，算法就完成工作了。在没有障碍加入的情况下，路径向着终点就去了。

当然，如果你的游戏里面没有障碍物，还需要什么寻路算法，接下来我们看看加入障碍物以后的情况。如下图所示，在执行了一步操作以后，出现了三个F cost相同的相邻节点，这时候我们选择H cost，也就是离B点最近的节点

然后，依旧是选择F cost最小的两个中的一个，这一次两个节点从参数上看完全一样，所以随便选一个，反正如果选错的话得到的相邻节点的F cost最后都不可能大于另一个选择。

现在我们可以看到，鼠标指向的54是下一个选择，但是这里有个小细节，他左边相邻节点的G cost为38，而不是最短距离30，这是因为我们第一次将该节点考虑进来是通过鼠标指针上面的48和其相邻。所以说G cost得到的是根据最近一次路径运算得到的最小值，而如果我们马上考虑鼠标指向的54，我们就会发现到达这个左边相邻节点的G cost出现更小值，所以我们进行更新。这个节点现在G cost为更小值30，F cost为60。总结一下：G cost当前的值不一定是最小值，而是当前所以算过的路径下的最小值。其实说到这里，我们就知道节点还需要存储一个父节点，表明目前这个最小的G cost是从与哪个节点相邻得来的。

说句题外话，既然G cost不一定是最短， H cost呢？H cost一定是最短，H cost通过某节点先直线到B节点的同一横向或纵向，再直线到B得来的，所以一定是最短。

我们继续，现在更新后的60是最短，我们选60。

就这样一直选下去，最后我们就能得到这条路径，对了，别忘了前面说的每个节点需要记录自己是通过哪个父节点走到的，这样才能得到路径。

保存父节点，就像这样

来看一下A* 算法的伪代码。

可以将OPEN理解为上图中的绿色节点，意味着候选的路径节点，在算法起始时起点为OPEN中的唯一选择，CLOSED理解为红色的点过的节点，意味着算法已经算出了到这个点的最短距离了，以后也不需要再看他了。每次循环开始时从OPEN里面找到F cost最小的作为当前节点，对于当前节点的相邻节点，如果这个节点不可移动，或者已经找到最短路径了，就跳过，否则查看这个相邻节点是否不在OPEN里面或者能得到一个更短的G cost，一个更短的G cost意味着找到了新的到这个相邻节点的更短路径，需要更新这个节点的G cost F cost以及设置当前节点为该相邻节点新的父节点，而不在OPEN意味着该相邻节点从未被考虑，现在要被考虑进来。如此循环往复，当某次循环发现当前节点就是目标节点时，寻路结束。
接下来要做的就是找到目标节点的父节点，再找到这个父节点的父节点，直到找回起始点，得到路径。

实现网格系统

要在项目中使用A*我们首先需要网格，这里大佬直接教我们自制一套网格系统。我们的网格包含一个节点类，一个网格类。节点负责定义网格中的一个位置以及该位置的信息（目前只有unwalkable）。节点将由网格负责创建。可以自定网格整体大小，单个节点大小，可以显示在Scene面板(OnDrawGizmos)，可以通过给定（网格中的）某个位置获得网格中的单个节点，由此可以获得玩家所在的网格节点。

节点类

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;public class Node
{// node能走吗？会根据是否与障碍物重合判断public bool walkable;// node中心的世界坐标位置public Vector3 worldPosition;// 在Grid二维坐标中的位置public int gridX;public int gridY;// 节点到起点的距离public int gCost;// 节点到终点的距离public int hCost;// 父节点 也就是路径中该节点的上一个节点public Node parent;// 构造函数public Node(bool _walkable, Vector3 _worldPos, int _gridX, int _gridY){walkable = _walkable;worldPosition = _worldPos;gridX = _gridX;gridY = _gridY;}// fCost为gCost + hCost 所以写个属性就行public int fCost{get { return gCost + hCost; }}
}

网格类

using System;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;// Grid的GameObject X、Y轴要在场景正中
public class Grid : MonoBehaviour
{// 用来存储unwalkable的layermaskpublic LayerMask unwalkableMask;// grid的大小public Vector2 gridWorldSize; // Vector2的y对应世界坐标中的z轴// grid中的node的半径（node立方体边长的一半）public float nodeRadius;// 玩家的位置public Transform player;// grid是二位的node数组Node[,] grid;// grid中的node的直径float nodeDiameter;// Grid中的node数量int gridSizeX, gridSizeY;// 路径public List<Node> path;private void Start(){// 根据grid的尺寸和node的尺寸计算node的数量并填入二维数组nodeDiameter = nodeRadius * 2;gridSizeX = Mathf.RoundToInt(gridWorldSize.x / nodeDiameter);gridSizeY = Mathf.RoundToInt(gridWorldSize.y / nodeDiameter);CreateGrid();}// 创建grid实例private void CreateGrid(){grid = new Node[gridSizeX, gridSizeY];// 计算得到grid（从上往下看）左下角的世界坐标位置Vector3 worldButtomLeft = transform.position - Vector3.right * gridWorldSize.x / 2 - Vector3.forward * gridWorldSize.y / 2; //forward没错，y对应node的z坐标for (int x = 0; x < gridSizeX; x++){for (int y = 0; y < gridSizeY; y++){// 计算每一个node的世界坐标位置Vector3 worldPoint = worldButtomLeft +Vector3.right * (x * nodeDiameter + nodeRadius) +Vector3.forward * (y * nodeDiameter + nodeRadius);// 判断是否有obstacles，如果有就将node设置为unwalkablebool walkable = !(Physics.CheckSphere(worldPoint, nodeRadius, unwalkableMask));// 创建每个node实例并给成员赋值grid[x, y] = new Node(walkable, worldPoint, x, y);}}}// 获取节点的相邻节点public List<Node> GetNeighbours(Node node){List<Node> neighbours = new List<Node>();for (int x = -1; x <= 1; x++){for (int y = -1; y <= 1; y++){if (x == 0 && y == 0){                  continue;// 这就是节点自己}int checkX = node.gridX + x;int checkY = node.gridY + y;// 结果不能超出Grid的范围if(checkX >= 0 && checkY < gridSizeY && checkX < gridSizeX && checkY >= 0){neighbours.Add(grid[checkX, checkY]);}}}return neighbours;}// 通过世界坐标获得Nodepublic Node GetNodeFromWorldPoint(Vector3 worldPosition){// 通过将坐标换算为Grid中的百分比位置来获取Nodefloat percentX = (worldPosition.x + gridWorldSize.x / 2) / gridWorldSize.x;float percentY = (worldPosition.z + gridWorldSize.y / 2) / gridWorldSize.y; //grid的y长对应世界坐标系的zpercentX = Mathf.Clamp01(percentX);percentY = Mathf.Clamp01(percentY);int x = Mathf.RoundToInt((gridSizeX - 1) * percentX); //减一是因为gridSize是1开始，我们需要indexint y = Mathf.RoundToInt((gridSizeY - 1) * percentY);return grid[x, y];}// 在Scene面板中显示gridprivate void OnDrawGizmos(){Gizmos.DrawWireCube(transform.position, new Vector3(gridWorldSize.x, 1, gridWorldSize.y));if (grid != null){Node playerNode = GetNodeFromWorldPoint(player.position);foreach(Node node in grid){Gizmos.color = node.walkable ? Color.white : Color.red;if(playerNode == node){Gizmos.color = Color.cyan;}if(path != null){if (path.Contains(node))Gizmos.color = Color.green;}Gizmos.DrawCube(node.worldPosition, Vector3.one * (nodeDiameter - 0.1f));}}}
}

效果

A*寻路算法实现

再开始之前说一句，VS2022的人工智能代码提示真好用，快进到人工智能写代码淘汰我这种废物程序员。

上图除了函数签名、变量名和第七行，第17行以外都拿给它提示对了

继续咱们的A*算法，按照先前的算法思路，代码实现如下

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;public class Pathfinding : MonoBehaviour
{public Transform seeker, target;public Grid grid;private void Awake(){grid = this.GetComponent<Grid>();}private void Update(){FindPath(seeker.position, target.position);}void FindPath(Vector3 startPos, Vector3 targetPos){// 获取起点终点Node startNode = grid.GetNodeFromWorldPoint(startPos);Node targetNode = grid.GetNodeFromWorldPoint(targetPos);// Open列表 存放所有预选的节点List<Node> openSet = new List<Node>();HashSet<Node> closeSet = new HashSet<Node>();openSet.Add(startNode);while (openSet.Count > 0){Node currentNode = openSet[0];for (int i = 1; i < openSet.Count; i++){// 寻找一个比当前节点更优的节点 晚点再来做优化if(openSet[i].fCost < currentNode.fCost || openSet[i].fCost == currentNode.fCost && openSet[i].gCost < currentNode.gCost){currentNode = openSet[i];}}openSet.Remove(currentNode);closeSet.Add(currentNode);// 碰到终点了if (currentNode == targetNode){// 回溯节点以获取路径RetracePath(startNode, targetNode);return;}// 查看每个相邻节点foreach (Node neighbourNode in grid.GetNeighbours(currentNode)){// 如果相邻节点unwalkable或者已经在closeSet里面了 啥也不干if(!neighbourNode.walkable || closeSet.Contains(neighbourNode)){continue;}// 计算从当前节点来看的neighbourNode的gCostint newMovementCostToNeighbour = currentNode.gCost + GetDistance(currentNode, neighbourNode);// 如果新的gCost更小 或者这是第一次考虑此neighbourNodeif(newMovementCostToNeighbour < neighbourNode.gCost || !openSet.Contains(neighbourNode)){// 更新此neighbourNode的CostneighbourNode.gCost = newMovementCostToNeighbour;neighbourNode.hCost = GetDistance(neighbourNode, targetNode);neighbourNode.parent = currentNode;if(!openSet.Contains(neighbourNode)){openSet.Add(neighbourNode);}}}}}void RetracePath(Node startNode, Node endNode){List<Node> path = new List<Node>();Node currentNode = endNode;while(currentNode != startNode){path.Add(currentNode);currentNode = currentNode.parent;}path.Reverse();grid.path = path;}int GetDistance(Node nodeA, Node nodeB){int dstX = Mathf.Abs(nodeA.gridX - nodeB.gridX);int dstY = Mathf.Abs(nodeA.gridY - nodeB.gridY);if(dstX > dstY){return 14 * dstY + 10 * (dstX - dstY);}else{return 14 * dstX + 10 * (dstY - dstX);}}
}

效果：

Victory is ours！

使用堆优化节点查找

在先前的代码中，我们采用遍历大法来寻找fcost更低的节点，现在我们实现一个效率更好的办法。

        while (openSet.Count > 0){Node currentNode = openSet[0];for (int i = 1; i < openSet.Count; i++){// 寻找一个比当前节点更优的节点 晚点再来做优化if(openSet[i].fCost < currentNode.fCost || openSet[i].fCost == currentNode.fCost && openSet[i].gCost < currentNode.gCost){currentNode = openSet[i];}}openSet.Remove(currentNode);
// ... ...

我好像一直都没了解过堆（heap）这种数据结构，在Sebastian大佬的描述中，堆就是二叉树（

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A*寻路实例项目实践笔记

文章目录

前言

A*的算法原理

实现网格系统

A*寻路算法实现

使用堆优化节点查找

A*寻路实例项目实践笔记相关推荐

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