什么？听说你被小学奥数难倒了？
奥数全称奥林匹克数学竞赛。
我们都知道小学奥数，是不用方程来解答的。它可以锻炼思维，需要孩子们分析、推理、”抽丝剥茧“才能完成。
若是用方程来解答，大部分小学奥数题都很好解决，但若是只用算式，该如何分析呢？小学奥数是很有意思的，既有挑战性，又能让人眼前一亮，实在是值得了解~
在这篇文章里，我想介绍小学奥数中的几种方法或类型。，觉得简单的可以跳过前几个例题。（字丑见谅，床上写的，不是真实书写水平，太想快一点和你们分享了）
1.设数法
先来看一道很经典的题目，想必大家都还有印象，小时候一定做过这样的题目~
（注意，这里图形中间的运算符号都默认为”+“号，因为小学还没有乘号省略的说法）
小学是怎么做这类题型的？
老师会让同学们假设▲等于一个具体的数字，正方形也等于一个数字，使之满足第一个式子，这里还需要用到2和3的最小公倍数 ，等于6，所以设▲=3，正方形等于2，代入第二个式子就可以算出来☆等于5，再代入最后的式子就可以算出答案等于4：
当然，作为引入，这是一道很简单明了的题目，接下来看看难一点的：
分析：降价后观众增加一倍，也就是变成了原来的两倍，收入增加1/5，也就是原来的（1+1/5），用设数法我们可以假设原有的观众是1人，再进行计算就很简单啦~
注意：（根据我自己的理解）设数法和设单位“1”是两个很相像但又不太一样的概念，设单位“1”后是根据“比例”或者“倍数”来计算，而设数是设了一个实际的数，比较直观的区别可能是：设数是可以在运算过程中加具体单位的。
这样这道题就用设数法做出来啦！
很好，然后你们肯定要说：“哎呀这不是也很简单，小学生都会做！”
OK，我们再来看看更难的：
分析：这题不仅需要设数法，还需要理清楚马和狗的速度，速度=距离÷时间。
先看后半句，马跑4步的距离狗跑了7步，那我们就假设它们都跑了1m，所以马一步可以跑的距离是1/4m，狗一步可以跑的距离是1/7m。
再看前半句，狗跑5步的时间马跑了3步，假设它们都用了1s，所以马跑一步需要的时间是1/3s，狗跑一步需要的时间是1/5s。
那根据速度公式，统一步数为1步，忽略不计，那速度=距离÷时间，算法如下（可以加上单位m/s）：
追及问题，马追狗，它们经历的时间相同，所以可以将分母（代表时间）通分为一样的，如上。
接着再来看题目，狗已经跑出了30m，马开始追，问狗再跑多久马才可以追到它。根据速度公式的推导公式，时间=距离÷速度，马和狗继续跑，所以马想要追到狗就需要用它们之间的速度差弥补这30m的差距，所以需要的时间就是30÷（21/28-20/28）=840s，再仔细看题目！问狗再跑多久马才可以追到它，很多人学完之后会做了，但并不理解公式最后为什么是要×狗狗的速度而不×马儿的速度。因为题目问的就是狗狗跑的距离，如下：
是不是理解了呢？事实上，做完之后可以发现，如果我们一开始假设的时间和距离如果不是1，而是马和狗对应数字的公倍数，过程中就都是整数了，不知道会不会更好计算呢？但是由于大多数人第一思维都是设“1”，这里就只讲这种方法了，感兴趣的可以换一种方法再试试，结果是一样的~
关于设数法，我们就讲这3个题目，接下来看看假设法。
2.假设法
我今天准备介绍两种类型的假设法，先来看看第一种吧~
分析：甲的1/4和乙的1/5？如果用方程，根据已知条件只要列两个式子就可以非常容易地做出来了。那如果不用方程呢？我们用假设法假设一下，如果甲和乙都取1/4或都取1/5呢，185是5的倍数，我们就取1/5，假设甲和乙都取1/5=37，这个结果和42的差别来自何处？
就来自于，甲取的是1/4而不是1/5，所以（1/4-1/5）的比例就代表了（42-37）的差值，所以（42-37）÷（1/4-1/5）就表示甲的数值：
很好理解吧？接着看第一种的下一题：
分析：这里不再是单纯的比例，还有实际数字，彩电卖出1/9后，比黑白电视多了5台。
小学生们就会哀叹：“如果没有这个数字就好了！！”OK，当然可以，我们假设黑白电视多5台，别忘了总数也要加5台，变成255台。那现在，彩电卖出1/9后，就等于黑白电视的数量，即黑白电视的数量为彩色电视的8/9，所以答案如下：
这种假设法和上面的第一种题型稍有差别，但它们是一类的，接着来看看第二类：
分析：第一根铁丝和第二根之间的倍数关系前后发生了改变，原因是什么？是因为两根用去了同样的长度，而不是3：1的长度（如果用去的长度比和原长比是相同的，那比例始终不变），所以我们可以假设它用去的长度是按3：1来的，也就是说，假设第一根用去的是6*3=18m。
这样的话，它和实际用去的长度差了18-6=12m，这12m就是产生前后倍数差的原因，所以12÷（5-3）=6m就是一倍的长度，也就是第二根现有的长度。
接着就可以推出第二根原有长度是12+6=18m了。
（为什么算出来是第二根的长度呢？因为一开始我们就是把第二根假设为1倍，第一根为三倍，所以算出来的1倍的长度是第二根的）
是不是有点难起来了？不过一定难不倒你们，这里列出来的例题只是基础的题目，还有许多由此而来的引申，会在原题基础上更改的更加复杂，但原理都是相似的，所以我就不在这篇文章里讲述了。
3.比的应用
关于比的应用，其实题目并不难，但也需要一些分析理解，最重要的是！关于比的应用也有一些比较经典的题，我个人觉得非常有意思~想和大家分享！所以就简单讲几题吧，快一点过，先看一道例题：
答案直接就放在上面啦，做法很简单，只要把两个比例中的相同量通分成一样的数字就可以把三个量的比例通过这个中间量串起来，接着算出各部分的数值。
很好！非常easy，下一题，稍微有点区别：
这类题目中，我们需要抓住一个不变量，这是做题的关键！（很多类型的奥数题的关键点都是找不变量）在本题中，甲校给乙校650本书，但总数是不变的，所以它们的和就是那个不变量。所以在对比例进行通分时，我们的目标就是让比例的两个数字之和相同，如上图。
再根据甲校前后的变化，少了650本，相应减少的比例数字是49-36=13，相除就是甲比例中一份的书本数=50本，所以原有的甲校书本数量就是50*49=2450本。
（同样的，根据乙校前后的变化算出乙校前后的数量也是可以的，只不过要多一步转换成甲校的书本数~）
然后然后然后！让我们看一道有意思的题！（个人认为！）
记得第一次看见这道题的时候，我的脑子里闪过许多想法，也试过许多做法，但还没等我做完老师就给出了答案：
当时我的思路是法一，但我在那做题的几分钟之间脑抽了，忘记怎么通分了...真的是 无~语~啦~
老师给出的方法是法二，这个方法其实也很好理解，但邻居牵一头牛来补满那17/18中的17的做法，我是第一次听到~实在是新奇的很！当然啦原理其实还是学过的。
好，再来看最后一题，作为总结：
对于这一题，我在这里写三种解题方法，如下图（先给你们看看叭）：
然后来讲讲，第一种方法：就是根据第三种类型——比的应用来做，本题中的关键不变量是它们的差值，所以这次要保持比例不变的是差值，通分后，原来是21：9（差为12），现在是28：16（差为12），所以上涨的70元对应的就是变化的比例（可以按原来的也可以按涨价后的，只要对应比例即可），我写的是按照原来的比例，做法和上面讲的是一样的！
第二种方法：用的是第二种类型——假设法来做的，假设AB价格上涨的比例也是7：3，其余步骤如上，道理在上面第二中类型中也讲到啦，就不再讲了。
第三种方法：其实也是第二种类型——假设法，但是先把A作为参考，算B相对A的比例，也就是把原来的7：3，换了一种方式表达。
是不是很有意思呀，一道奥数题居然可以用很多种方法做出来，别的题目也是，所以学习是永无止境的！希望这篇总结可以加深你们的了解和兴趣~
什么？听说你被小学奥数难倒了？相关推荐
- matlab解决奥数题,考倒99%大学生的，小学奥数题！附：解题思路+答案
原标题:考倒99%大学生的,小学奥数题!附:解题思路+答案 昨天一位家长问我,最近精英班除了教记忆方法.记英语单词,很久都没教奥数了.这才想起,近段时间着重点培训学生的高效记忆法,奥数过段时间再授课. ...
- 围成一圈的排列组合问题_分班必考知识点！小学奥数之排列组合问题
点击上方蓝字关注我们 查看更多知识点哦~ SH 研习社 往期精彩回顾 分班必考知识点!小学奥数之流水行船问题 分班必考知识点!小学奥数之牛吃草问题 分班必考知识点!小学奥数之巧算分数 分班必考知识点 ...
- 分解连续自然数的和_小学奥数各年级经典题解题技巧大全——分解因数法（2）...
*例7: 在等式35×( )×81×27=7×18×( )×162的两个括号中,填上适当的最小的数.(适于六年级程度) 解:将已知等式的两边分解质因数,得: 5×37×7×( )=2 ...
- 清华大学数学教授吐槽不会做孙子的小学奥数：这学的不是数学，是戏法
这几天,清华大学教授王文湛的一个老视频火了.去年9月,他在一场演讲活动中,批评大众忽视数学基础教育的重要性,感慨现在太多孩子扎堆学奥数,学的不是数学,而是技巧.戏法."我的孙子,小学六年级也 ...
- 小学奥数 7657 连乘积末尾0的个数-2022.01.26
http://noi.openjudge.cn/math/7657/ /* 小学奥数 7657 连乘积末尾0的个数-2022.01.26 http://noi.openjudge.cn/math/76 ...
- 小学奥数 7834 分成互质组 python
http://noi.openjudge.cn/math/7834/ 参考: 信息学奥赛一本通(1221:分成互质组) https://blog.csdn.net/lvcheng0309/articl ...
- 小学奥数 7651 自来水供给 python
http://noi.openjudge.cn/math/7651/ """ 小学奥数 7651 自来水供给 http://noi.openjudge.cn/math/7 ...
- 小学奥数 7648 蓄水池水管问题 python
http://noi.openjudge.cn/math/7648/ """小学奥数 7648 蓄水池水管问题 http://noi.openjudge.cn/math/ ...
- 小学奥数 7830 求小数的某一位 python
http://noi.openjudge.cn/math/7830/ """ 小学奥数 7830 求小数的某一位 http://noi.openjudge.cn/math ...
最新文章
- 2021年还适合参加软件测试培训吗
- 韩军星：汇报工作的四个层级
- [九度][何海涛] 数组中出现次数超过一半的数字
- linux namespace 隔离内核资源的方式 简介
- css margin-top设置html元素之间的距离
- 一样入职的应届生工资不一样_天天向上汪涵透露工资细节，王一博拿的工资和他一样，不公平...
- oracle+调整+表空间,oracle数据库表空间及权限调整示例
- FRR BGP 协议分析2 -- 创建对等体的命令分析
- 浏览器看直播html5卡顿,win10自带浏览器看直播卡顿怎么解决_win10浏览器看直播一卡一卡修复方法-win7之家...
- 大众点评字体反爬解析
- 养肾=养命！这5个养肾方法，程序员都保存好了！
- C语言求阶乘尾数零的个数
- FeedDemon 2.6.0.20 Final
- HTC Vive开发笔记之手柄震动
- 警猫眼App：闲置安卓旧手机DIY变成安防监控云端摄像头
- JavaScript高级(二)|函数进阶+正则表达式
- 【7.0】 数学建模 | 相关系数详解 | Person相关系数、Spearman相关系数
- 工科赛树莓派OpenCV寻迹小车
- Postgresql 逆向工程的SQL文
- mysql8分区表_MySQL 分区表