案例6-1.3 哥尼斯堡的“七桥问题” (并查集)
哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市，它包含两个岛屿及连接它们的七座桥，如下图所示。
可否走过这样的七座桥，而且每桥只走过一次？瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler，1707—1783)最终解决了这个问题，并由此创立了拓扑学。
这个问题如今可以描述为判断欧拉回路是否存在的问题。欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个无向图，问是否存在欧拉回路？
输入格式:
输入第一行给出两个正整数，分别是节点数N (1≤N≤1000)和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。
输出格式:
若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。
输入样例1:
6 10
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
6 4
1 4
1 6
3 4
3 6
输出样例1:
1
输入样例2:
5 8
1 2
1 3
2 3
2 4
2 5
5 3
5 4
3 4
输出样例2:
0
解题思路：
欧拉回路的存在的必要条件是：
1、无向图时，每个地点的度数必须为偶数并且是连通图
2、有向图时，每个点的入度等于出度并且该图是连通图
代码：
#include<iostream>
using namespace std;
int f[1010],n[1010];
int find(int a)//并查集，路径压缩
{if(f[a]!=a)return f[a]=find(f[a]);return f[a];
}
int main()
{int a,b,c,d,e,g,flag=1,ans=0;for(c=0;c<1010;c++)f[c]=c;cin>>a>>b;while(b--){cin>>c>>d;e=find(c);g=find(d);if(e!=g)f[e]=g;n[c]++;n[d]++;}for(c=1;c<=a;c++){if(n[c]%2!=0)flag=0;//度数是否为偶数if(f[c]==c)ans++;}if(ans!=1)flag=0;//是否是连通图，只有一个集合就是联通图if(flag)cout<<"1"<<endl;else cout<<"0"<<endl;
}
案例6-1.3 哥尼斯堡的“七桥问题” (并查集)相关推荐
- 哥尼斯堡的“七桥问题“(并查集)
无向图存在欧拉回路的充要条件 一个无向图存在欧拉回路,当且仅当该图所有顶点度数都为偶数,且该图是连通图. 有向图存在欧拉回路的充要条件 一个有向图存在欧拉回路,所有顶点的入 ...
- 哥尼斯堡的“七桥问题” （欧拉回路，并查集）
哥尼斯堡的"七桥问题" (25分) 哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市,它包含两个岛屿及连接它们的七座桥,如下图所示. 可否走过这样的七座桥,而且每桥只走过一次?瑞士数学家欧拉 ...
- 结构与算法 7-32 哥尼斯堡的“七桥问题” (25 分)
7-32 哥尼斯堡的"七桥问题" (25 分) 哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市,它包含两个岛屿及连接它们的七座桥,如下图所示. 可否走过这样的七座桥,而且每桥只走过一次?瑞士数 ...
- 7-41 哥尼斯堡的“七桥问题” (25 分)
哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市,它包含两个岛屿及连接它们的七座桥,如下图所示. 可否走过这样的七座桥,而且每桥只走过一次?瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler,1707-1783)最终解决 ...
- 7-32 哥尼斯堡的“七桥问题” (欧拉回路）（PAT算法题目集）
7-32 哥尼斯堡的"七桥问题" 分数 25 作者 DS课程组 单位 浙江大学 哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市,它包含两个岛屿及连接它们的七座桥,如下图所示. 可否走过这样的七 ...
- 5-32 哥尼斯堡的“七桥问题” (25分)
5-32 哥尼斯堡的"七桥问题" (25分) 哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市,它包含两个岛屿及连接它们的七座桥,如下图所示. 可否走过这样的七座桥,而且每桥只走过一次?瑞士数学 ...
- pta 哥尼斯堡的“七桥问题”
7-14 哥尼斯堡的"七桥问题"(25 分) 哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市,它包含两个岛屿及连接它们的七座桥,如下图所示. 可否走过这样的七座桥,而且每桥只走过一次?瑞士数学 ...
- 7-12 哥尼斯堡的“七桥问题” （25 分）(并查集)
7-12 哥尼斯堡的"七桥问题" (25 分) 哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市,它包含两个岛屿及连接它们的七座桥,如下图所示. 可否走过这样的七座桥,而且每桥只走过一次?瑞士数 ...
- 7-32 哥尼斯堡的“七桥问题” (25分)
7-32 哥尼斯堡的"七桥问题" (25分) 数据结构与算法题目集 问题: 哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市,它包含两个岛屿及连接它们的七座桥,如下图所示. 可否走过这样的七座桥 ...
最新文章
- 如何使用Junit进行单元测试
- 深度强化学习探索算法最新综述，近200篇文献揭示挑战和未来方向
- 2020-07-28
- 学习笔记(43):Python实战编程-事件处理简介
- linux 配置path
- SmartTemplate学习入门一
- 10右键闪退到桌面_windows7多用户远程桌面如何设置
- python启动http服务_Python通过命令开启http.server服务器的方法
- 微课|Python程序设计开发宝典（5.1.2节）：函数嵌套定义1
- 基于phash和汉明距离找出相似图片
- 计算机存储单位以及内存原理
- 在CentOS 7上安装Node.js的4种方法（yum安装和源码安装）
- 一起撸个简单粗暴的Tv应用主界面的网格布局控件（上）
- ArchLinux安装蓝牙驱动
- mousetrap.js使用详解
- 收费企业邮箱注册后，企邮邮箱如何用foxmail转移邮件？
- 最小采样频率计算公式_信号分析基础（五）：信号采样与混叠概念
- prisma orm_如何使用Node.js和Prisma构建GraphQL服务器
- cio时代_成功实现数字时代CIO的6条原则
- Cesium深入浅出之图层管理器