function Shuang(fun,a,b,e)

%  使用双点截弦法求方程 fun=0 在区间[x1,x2]处的根 e为误差限，默认为 eps

%  对于任意的 x 属于 [a,b] ， diff(fun,x) 与 diff(fun,x,2) 连续且不变号

%  选择x0,x1均为动点

%  其中迭代公式为 x_n=x_0-(x_1-x_0)/(fun(x_1)-fun(x_0))*fun(x_0)

% 作者：野渡无人

% 最后修改日期：2008.3.31

%  Shuang('x^3-2*x-5',2,3,10^(-9))

% n=  0       x0= 3.00000000000000000

% n=  1       x1= 2.00000000000000000

% n=  2       x2= 2.05882352941176450

% n=  3       x3= 2.09655863681924480

% n=  4       x4= 2.09451055355651850

% n=  5       x5= 2.09455143533096730

% n=  6       x6= 2.09455148154339140

if nargin==3

e=eps;

end

if a>=b

error('a>=b！请重新输入a,b值！');

end

if nargin<3

error('请正确输入至少三个参数！');

end

syms x y

y=fun;  %定义符号函数，便于判断单点截弦法时隔根区间的要求以及初值的选定

y_diff=diff(y,x,1) ; % 函数的一阶导

y_diff2=diff(y,x,2) ;% 函数的二阶导

% 判断单点截弦法时隔根区间的要求，即：对于x属于[a,b],f(x)的一阶导以及二阶导应连续且不变号

for i=a:(b-a)/100:b

if sign(subs(y_diff,x,i))~=sign(subs(y_diff2,x,i))

error('对于x属于[a,b],f(x)的一阶导以及二阶导应连续且不变号！故所输入的参数有误！');

end

end

if sign(subs(y,x,a))==sign(subs(y_diff,x,a))    x0=a ; % a为初值x0    x1=b ; % b为x1elseif sign(subs(y,x,b))==sign(subs(y_diff,x,b))    x0=b;    x1=a;else    error('隔根区间端点不能作初值！');end    format long;n=0;fprintf('n=%3d       x%d= %12.17f       /n',n,n,x0);n=n+1;fprintf('n=%3d       x%d= %12.17f       /n',n,n,x1);xn=x0-(x1-x0)/(subs(y,x1)-subs(y,x0))*subs(y,x0);while abs(xn-x1) > e    n=n+1;    fprintf('n=%3d       x%d= %12.17f       /n',n,n,xn);    x0=x1;    x1=xn;    xn=x0-(x1-x0)/(subs(y,x1)-subs(y,x0))*subs(y,x0);end