判断一棵树是否为排序二叉树（二叉搜索树）

问题：判断一棵树是否为排序二叉树（二叉搜索树）

思路：二叉排序树的中序遍历为一递增的排序，若果不满足这一条件，则，不是二叉树

程序实现：

#include <iostream>
#include<limits>using namespace std;typedef struct Btree
{int num;struct Btree * lchild;struct Btree * rchild;
} *PBtree,Btree;int prev=numeric_limits<int>::min();//建立一棵排序二叉树
PBtree createtree(PBtree root,int val)
{PBtree newNode=new Btree();newNode->lchild=NULL;newNode->rchild=NULL;newNode->num=val;if(root==NULL){root=newNode;return newNode;}while(root!=NULL){PBtree pback=NULL;PBtree pcur=root;while(pcur!=NULL){pback=pcur;if(pcur->num<val)pcur=pcur->rchild;else if(pcur->num>val)pcur=pcur->lchild;else{delete newNode;return pcur;}}if(pback->num>val)pback->lchild=newNode;elsepback->rchild=newNode;return pback;}
}//递归实现先序遍历
void preorder(PBtree root)
{if(root==NULL)return ;cout<<root->num<<" ";preorder(root->lchild);preorder(root->rchild);
}//递归实现中序遍历
void inorder(PBtree root)
{if(root==NULL)return ;inorder(root->lchild);cout<<root->num<<" ";inorder(root->rchild);
}//递归实现后序遍历
void postorder(PBtree root)
{if(root==NULL)return ;postorder(root->lchild);postorder(root->rchild);cout<<root->num<<" ";
}bool judgeBST1(PBtree root)
{if(root==NULL)return 1;else{int b=judgeBST1(root->lchild);if(b==0||prev>=root->num)return 0;judgeBST1(root->rchild);}
}
int main()
{PBtree root=NULL;//cout<<prev<<endl;root=createtree(root,6);int a[]={1,2,-6,3,-4,7,9,8,10,5};for(int i=0;i<10;i++)createtree(root,a[i]);cout<<judgeBST1(root)<<endl;inorder(root);return 0;
}

输出结果：

1
-6 -4 1 2 3 5 6 7 8 9 10

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