假如我们能精确求出一个大数的阶乘,我们就能利用这个结果和另外一个大数求公约数(这个过程我们认为很简单,利用相互求余的办法),这样就能求出一个数的质因数分解了,也就能破解基于质因数分解很困难作为前提发明出来的RSA非对称加密算法了。

目前求一个大数阶乘可以利用斯特林公式。斯特林公式:

我们发现正态分布和斯特林公式有一定关系。如:

当n为偶数时,我们可以得出这样的结论:

当n等于奇数时,我们可以得出这样的结论:

也就是说n阶乘的范围为:

一定可以求出一个n阶乘更精确的范围,这个还没研究出来。

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