[洛谷多校第三场]T176289 Misaka Network[拓扑排序]

T176289 Misaka Network

题意

给定一个DAG，尽可能少的选出一些不相邻的控制节点，使得整个图被控制，每个控制节点可以控制它本身和所有它指向的点

思路

蒟蒻考场的时候一直在想一种情况，拓扑排序分层图，奇数层选择控制点，甚至考虑了奇数层是不是需要全选…实际上不需要分层，因为奇数层是肯定要全选的(偶数层都不选，没有点控制奇数层的点)

所以只需要按照拓扑序，从小到大枚举，如果没被控制，那么一定没人可以控制它了(此时它的入度为0)，它就是一个新的控制点，此时把它的所有出边的点控制

这样选就是最小的答案了，考试的时候考虑复杂了，这是通过率第二的题目，下次一定要先想简单的贪心想法，其实也和没有注意到点不光要控制别人，一定要控制自己，如果没人控制自己，自己是必须要选自己这个性质有关

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#define NDEBUG
#include <assert.h>
using namespace std;
typedef vector<int> vi;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef double db;
typedef unsigned int ui;inline int read() {int x = 0, f = 1;char ch = getchar();while(ch < '0' || ch > '9') {if(ch == '-') f = -1;ch = getchar();}while(ch >= '0' && ch <= '9') {x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48);ch = getchar();}return x * f;
}#define endl '\n'
#define rd read()
#define pb push_back
#define mst(a, b) memset((a), (b), sizeof(a));
#define inf 0x3f3f3f3f
#define linf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define ls (u << 1)
#define rs (u << 1 | 1)
#define mod ((int)1e9+7)
#define maxn (int)(1e5+5)int n, m, ans, in[maxn];
vector <int> e[maxn];
bool vis[maxn], ctr[maxn];queue <int> q;void inp() {cin >> n >> m;for(int i = 1; i <= m; ++i) {int u = rd, v = rd;++in[v];e[u].pb(v);}
}void topo() {for(int i = 1; i <= n; ++i) {if(!in[i]) {q.push(i);ctr[i] = true;vis[i] = true;++ans;}}while(!q.empty()) {int u = q.front();q.pop();for(unsigned int i = 0; i < e[u].size(); ++i) {int v = e[u][i];--in[v];if(ctr[u]) vis[v] = true;if(!in[v]) {if(!vis[v]) {ctr[v] = vis[v] = true, ++ans;// printf("u = %d, v = %d\n", u, v);}q.push(v);}}}printf("%d\n", ans);
}int main() {#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("D:\\Chrome Downloadings\\input.txt", "r", stdin);freopen("D:\\Chrome Downloadings\\output.txt", "w", stdout);
#endifinp();topo();return 0;
}

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