错位排列（java实现）

题目描述：

n个数要在原来的位置实现错位排列，不能有数字n放在第n个位置上，n可以从一开始

解题代码：

import java.math.BigInteger;
import java.util.*;public class Test1 {public static void main(String[] args){Scanner input = new Scanner(System.in);int n = input.nextInt();if (n==1){System.out.println(0);return;}BigInteger[] D = new BigInteger[n+1];D[1] = new BigInteger(0+"");D[2] = new BigInteger(1+"");if (n>=3){for (int i = 3; i <= n; i++) {D[i] = new BigInteger(i-1+"").multiply(D[i-1].add(D[i-2]));}}System.out.println(D[n]);}}

解题思路：

因为这是自己平常做的一题，开始做的时候感觉是动态规划的问题，但是自己是在想不明白这个动态规划的方程，借鉴了很多博主的文章，知道了这个叫做错位排列，代码进行了实现，这里需要用到大数，最后也通过了测试。

D(n)=(n−1)(D(n−1)+D(n−2))

借鉴文章：

彻底搞懂错排问题_骑鱼的喵喵的博客-CSDN博客_错排问题

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