后缀表达式（简单示例）

先说统一的过程:
1.从左到右依次读取算式的一个字符
2.如果读到括号,则跳过,到下一个字符
3.如果读到的字符是数字,则直接输出到一个结果字符串的末尾(这个结果字符串到最后就是要的后缀表达式)
4.如果读到的是运算符,则要将此运算符入栈
(1) 若栈空,则直接入栈;
(2) 若栈不空则要判断栈顶运算符的优先级:
<1>若栈顶运算符的优先级低于要入栈的运算符,直接入栈
<2>若栈顶运算符的优先级高于要入栈的运算符,要将栈顶位置的高优先级的运算符出栈,出栈的运算符输出到结果字符串的末尾.,直到栈顶运算符优先级低于要入栈的运算符为止.(实际上就是要保证栈中的运算符优先级从栈顶到栈底是依次从高到低的)
5.依次按上述方式读取,直到将次中缀表达式读完.最后的结果就保存在这个结果字符串.
6.最后将栈中还有的运算符出栈,加入到结果字符串中去.就得到了后缀表达式

举例说明1*2+(2-1)

对于算式1*2+(2-1)来说,这是一个中缀表达式(就是平时计算用的式子)
转化为后缀表达式的过程为:
设结果字符串String result="";//开始为空
设存储运算符的栈为stack=空//开始为空,从左到右为栈底和栈顶
第一个字符为1,直接加入到结果字符串result=="1";
第二个字符为*,栈为空,直接入栈.stack=*
第三个字符为2,加入到结果字符串result=="12";
第四个字符为+.栈不空,入栈.栈顶运算符*优先级高于要入栈运算符+,故*先出栈,加入到结果字符串
result=="12*";然后入栈stack=+
第五个字符为(直接跳过
第六个字符为2,加入结果字符串result=="12*2"
第七个字符为-.栈不空,入栈,栈顶运算符+优先级高于要入栈运算符-,故+先出栈,加入到结果字符串
result=="12*2+";然后入栈stack=-
第七个字符为1,加入结果字符串result=="12*2+1"
第八个字符为).跳过,
到此为止中缀表达式读取完毕
将栈里的运算符依次出栈加入结果字符串
result=="12*2+1-"得到了最终的后缀表达式

第二个问题:后缀表达式的计算
1.将后缀表达式从左到右依次读取
2.如果读到数字,直接入栈
3.如果读到运算符,则将栈顶的两个数字出栈,和此运算符做运算
注意: 先出栈的数为减数,后出栈的为被减数(除法类似)
将此计算的结果再压入栈中
4.重复上述步骤,最终的运算结果就存在栈里
举例说明:上面得到的后缀表达式:12*2+1-
设栈为stack
第一个字符1,入栈stack=1
第二个字符2,入栈stack=12
第三个字符*.栈元素出栈做运算1*2得到2,再入栈stack=2
的四个字符2,入栈stack=22
第五个字符+,栈元素出栈做运算2+2得到4,再入栈stack=4
第六个字符1,入栈stack=41
第七个字符-,栈元素出栈做运算4-1得到3,再入栈stack=3
到此为止,后缀表达式读取完毕,栈中就存储最终结果3
你可以算算和原始的中缀表达式1*2+(2-1)结果相同吧~

转载自https://zhidao.baidu.com/question/1893457153388369780.html

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