【概述】

以查字典为例，在英文字典中查 "apple" 时，下意识的会翻开前面的书页，当查 "zoo" 时，下意识的翻开一定是后面的书页，显然，此时还绝对不是从中间开始查起，而且有一定目的地从前或从后查找。

同样的，以取值范围在 1~10000 间的 100 个元素从小到大均匀分布的数组中查找 5，那么自然会考虑从数组下标较小的开始查找。

可以看出，二分查找这种查找方式，并不是自适应的，因此，基于二分查找，就有了插值查找，其将查找点的选择改进为自适应选择，从而提高查找效率。

简单来说，插值查找就是根据要查找的关键字 key 与查找表中最大最小记录的关键字比较后的查找方法，其核心在于插值的计算公式。

【算法原理】

在二分查找中，查找点的计算为： $mid=\frac{low+high}{2}$ ，经过变换后，有： $mid=low+\frac{1}{2}*(high-low)$

而插值查找，将 $mid=low+\frac{1}{2}*(high-low)$ 中的 $\frac{1}{2}$ 改进为了 $\frac{key-a[low]}{a[high]-a[low]}$

即将： $mid=\frac{low+high}{2}$ 变换为了 $mid=low+\frac{key-a[low]}{a[high]-a[low]}*(high-low)$

【使用情况】

从时间复杂度来说，其最坏时间复杂度也是 O(longn)，但对于表长较大，而关键字分布又比较均匀的查找表来说，其平均性能要比二分查找好的多。

反之，若查找表中关键字分布非常不均匀，那么插值查找未必是很合适的选择。

【源程序】

int insertionSearch(int a[],int key, int low, int high){int mid=low+(key-a[low])/(a[high]-a[low])*(high-low);if(a[mid]==value)return mid;else if(a[mid]>value)return insertionSearch(a,key,low,mid-1);else if(a[mid]<value)return insertionSearch(a,key,mid+1,high);
}

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理论基础 —— 查找 —— 插值查找

【概述】

【算法原理】

【使用情况】

【源程序】

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