2015中缀表达式转化为后缀表达式（C++，附思路，注释多）

这篇文章默认你已经知道转换的原理了，所以就不介绍如何转换了~如果不知道的话可以看这两篇文章，写得很好，可以看懂~

详解如何将中缀表达式转化为后缀表达式_Dacyuan的学习笔记-CSDN博客_中缀算式怎么转化为后缀算式https://blog.csdn.net/Coder_Dacyuan/article/details/79941743中缀表达式转换为后缀表达式___七把刀__-CSDN博客_中缀表达式转后缀表达式https://blog.csdn.net/sgbfblog/article/details/8001651描述

输入一个中缀算术表达式，将其转换为后缀表达式。运算符包括+、-、*、/、(、)、=，参加运算的为小于10的自然数。（只考虑二元运算即可）

输入

多组数据，每组数据一行，对应一个算术表达式，每个表达式均以“=”结尾。当表达式只有一个“=”时，输入结束。

输出

对于每组数据输出一行，为表达式的后缀式。

输入样例 1

9+(3-1)*3+1/2=
1+2=
=

输出样例 1

931-3*+12/+
12+

思路：

由于题目把数字范围限定为10以内自然数，所以只有一位而且不需要考虑小数，很方便了，若是用string存储的话，用isdigit()函数判断当前字符，是数字之后直接输出即可；

由于左右括号的特殊性，把它们俩单独拿出来运算，而不参与到运算符优先级比较中。那么只有加减乘除。注意：同级运算符按'<'处理，比如两个加号相遇一定要出栈，这是由后缀表达式的性质决定的。所以乘除最高，加减最低，Compare()函数（或者说是Precede()函数）可以写出来了；

如果是左括号，根据四则运算，那必须要进栈；

如果是右括号，那么不进栈，并且要弹出并打印（PopAndPrint)栈里面在 '(' 之上的所有字符，这个过程结束后，弹出'('，用（PopNoPrint)

如果以上都不满足，说明当前字符是加减乘除之一。判断是否栈空，若栈空则进栈；若非空，则判断优先级，大于就进，小于就弹出打印（注意弹出来所有字符！！），记得在最后再次进栈当前字符！！

for循环中截止是s.length()-1，这样就不用管那个'='了~

出来for循环后，把栈里面所有剩余的符号弹出打印即可~

代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef struct LSode
{char data;struct LSode* next;
}*LinkStack, Lsode;
void Init(LinkStack& ls)
{ls = NULL;
}
void Insert(LinkStack& ls, char c)
{LinkStack t = new LSode;t->data = c;t->next = ls;ls = t;
}
void PopNoPrint(LinkStack& ls)//弹栈，但是不打印
{if (!ls) exit(1);LinkStack t = ls;ls = ls->next;delete t;
}
void PopAndPrint(LinkStack& ls)//弹栈，并且打印
{if (!ls)  exit(1);LinkStack t = ls;ls = ls->next;if(t->data!='('&&t->data!=')')cout << t->data;delete t;
}
char Compare(char a,char b)
{//a是栈里面的，b是新来的//>进栈，<不仅不进，a及栈里面的字符应该还要出栈if (b == '+' || b == '-'){if (a == '(')return '>';else return '<';}else if (b == '*' || b == '/'){if (a == '+' || a == '-'||a=='(')return '>';else return '<';}
}
/*
OutLoop这个函数的作用既是在右括号匹配的情况下输出字符（此时栈不可能空）
同时又有输出栈里面所有字符的作用，所以要随时判断栈空与否
*/
void OutLoop(LinkStack& ls)//一直“遍历”，用其他两个一次性打印函数判断输出
{if (ls != NULL){while (ls->data != '(')//没到（，可以继续打印里面的字符{PopAndPrint(ls);if (ls == NULL) break;//有了上面的解释，这句就明白了}if (ls != NULL)PopNoPrint(ls);//说明是右括号匹配的情况，弹出'(',但是不打印else return;//说明是栈空的情况，直接返回即可}else return;
}
void Ans(string s,LinkStack &l)
{for (int i = 0; i < s.length()-1; i++)//这里特意截断到'='之前，不用管了{if (isdigit(s[i]))cout << s[i];else if (s[i] == '(')//（，优先级最高，必须进栈Insert(l,s[i]);else if (s[i] == ')')//出栈，注意'('此时并未进栈OutLoop(l);//打印（）里面的全部字符else //既不是数字也不是左右括号，只能是加减乘除之一了{if (l == NULL)Insert(l, s[i]);else if (Compare(GetTop(l), s[i]) == '>')//比较并进栈Insert(l, s[i]);else//'<',说明压不住了，要一直出栈{OutLoop(l);Insert(l,s[i]);//别忘了判断完了把当前字符放进去啊}}}OutLoop(l);//表达式输入完了，接下来只要输出全部字符就行了cout << endl;
}
int main()
{string s;while (cin >> s && s != "="){LinkStack l;Init(l);Ans(s,l);}return 0;
}

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