UVA 11468 Substring（AC自动机+dp）

题意就是给你几个模板串，以及一些字符的出现概率，随机选择字符L次后得到一个长度为L的字符串，问这个字符串不包括任何一个模板串的概率。

比较简单的题，把模板串构建成AC自动机，随机选择字符相当于在字典树里走一步，如果是单词节点处那么就不能走，或者走到没有点的位置，由于构造的是改造过的AC自动机所以直接由失配指针走到他下一个可能匹配的地方继续走。dp[i][j]代表还有i步要走，进入j节点的概率，记忆化搜索即可

AC代码：

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<cstdio>
#include<ctype.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#include<string.h>
#include<string>
#include<sstream>
#include<bitset>
using namespace std;
#define ll __int64
#define ull unsigned long long
#define eps 1e-8
#define NMAX 1000000005
#define MOD 1000000007
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define PI acos(-1)
template<class T>
inline void scan_d(T &ret)
{char c;int flag = 0;ret=0;while(((c=getchar())<'0'||c>'9')&&c!='-');if(c == '-'){flag = 1;c = getchar();}while(c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0'),c=getchar();if(flag) ret = -ret;
}
double p[62];
const int SIGMA_SIZE = 62;
struct AhoCorasick
{int ch[20*25][SIGMA_SIZE];int match[20*25],f[20*25],vis[105][20*25];double dp[105][20*25];int sz;void init(){sz = 1; memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));memset(match,0,sizeof(match));memset(vis,0,sizeof(vis));}int idx(char c){if(islower(c)) return c-'a';else if(isupper(c)) return c-'A'+26;else return c-'0'+52;}void insert(char *s){int u = 0, n = strlen(s);for(int i = 0; i < n; i++){int c = idx(s[i]);if(!ch[u][c]){memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));match[sz] = 0;ch[u][c] = sz++;}u = ch[u][c];}match[u] = 1;}void getfail(){queue<int>q;f[0] = 0;for(int c = 0; c < SIGMA_SIZE; c++){int u = ch[0][c];if(u){f[u] = 0; q.push(u); }}while(!q.empty()){int r = q.front(); q.pop();for(int c = 0; c < SIGMA_SIZE; c++){int u = ch[r][c];if(!u){ch[r][c] = ch[f[r]][c];continue;}q.push(u);int v = f[r];while(v && !ch[v][c]) v = f[v];f[u] = ch[v][c];match[u] |= match[f[u]];}}}double dfs(int dep,int pos){if(dep == 0) return 1.0;if(vis[dep][pos]) return dp[dep][pos];vis[dep][pos] = 1;double &ans = dp[dep][pos];ans = 0;for(int i = 0; i < SIGMA_SIZE; i++) if(p[i] != 0.0){int u = ch[pos][i];if(!match[u]) ans += p[i]*dfs(dep-1,u);}return ans;}
};
AhoCorasick ac;
int main()
{
#ifdef GLQfreopen("input.txt","r",stdin);
//    freopen("o1.txt","w",stdout);
#endif // GLQint t,k,n,l,cas = 1;scanf("%d",&t);while(t--){ac.init();scanf("%d",&k);char tmp[25];for(int i = 0; i < k; i++){scanf("%s",tmp);ac.insert(tmp);}scanf("%d\n",&n);memset(p,0,sizeof(p));for(int i = 0; i < n; i++){char tp;double ha;scanf("%c %lf\n",&tp,&ha);p[ac.idx(tp)] = ha;}ac.getfail();scanf("%d",&l);printf("Case #%d: %.6lf\n",cas++,ac.dfs(l,0));}return 0;
}

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