异或(exclusive OR)
异或(exclusive OR)
异或,英文为exclusive OR,缩写成xor
异或(xor)是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”,计算机符号为“xor”。其运算法则
为:a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)
如果a、b两个值不相同,则异或结果为1。如果a、b两个值相同,异或结果为0。
异或也叫半加运算,其运算法则相当于不带进位的二进制加法:二进制下用1表示真,0表示假,则异或的运算法则为:0⊕0=0,1⊕0=1,0⊕1=1,1⊕1=0(同为0,异为1),这些法则与加法是相同的,只是不带进位,所以异或常被认作不进位加法。
异或略称为XOR、EOR、EX-OR
程序中有三种演算子:XOR、xor、⊕。
使用方法如下
z = x ⊕ y
z = x xor y
逻辑表达式:F=AB’⊕A’B((AB’⊕A’B)’=AB⊙A’B’,⊙为“同或”运算)
异或逻辑的真值表如图1所
示,其逻辑符号如图2所示。异或逻辑的关系是:当AB不同时,输出P=1;当AB相同时,输出P=0。“⊕”是异或运算符号,异或逻辑也是与或非逻辑的组合,其逻辑表达式为:
P=A⊕B
由图1可知,异或运算的规则是
0⊕0=0,0⊕1=1
1⊕0=1,1⊕1=0
口诀1:相同取0,相异取1
口诀2:
输入A取0,则输出p=输入B
输入A取1,则输出p=输入B的反
事实上,XOR 在英文里面的定义为either one (is one), but not both, 也即只有一个为真(1)时,取真(1)。
True ⊕ False = True
False ⊕ True = True
False⊕ False = False
True ⊕ True = False
1=True
0=Flase
00000000 |
|
xor |
00000000 |
------------- |
|
结果 |
00000000 |
11111111 |
|
xor |
00000000 |
-------------- |
|
结果 |
11111111 |
AC |
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