邹继柱

地区： 吉林省 - 松原市 - 宁江区

学校：松原市宁江区毛都站镇中学 共2课时

信息技术应用　　用计算机画函数图象">信息技术应用　　用计算机… 初中数学       人教2011课标版 1教学目标

(1)知识技能：初步理解正比例函数的概念函数关系；

(2)数学思考：让学生体会建立函数模型的思想，感知数形结合思想.

(3)解决问题：能用正比例函数解决实际问题

(4)情感态度：培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯，同时渗透热爱大自然和生活的教育。 2学情分析

小学阶段学生已经学习了两个变量成正比例的概念，在上一节课中学习了变量和函数的概念等知识。有了这些知识，学生能够用函数来描述一些生活中简单的变化规律。 3重点难点

重点:正比例函数的概念及解析式的特征.

难点:正比例函数的及应用。 4教学过程 4.1第一学时评论(0) 教学目标 评论(0) 学时重点 评论(0) 学时难点 教学活动 活动1【导入】情境创设

•2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：

(1)乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时(结果保留小数点后一位)？

(2)京沪高铁列车的行程y(单位：km)与运行时间t(单位：h)之间有何数量关系？

(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km的南京站？

•思考下列问题：

1. y=300t中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？

2.自变量与常量按什么运算符号连接起来的？

3.(1)与(2)之间有何联系？(2)与(3)呢？ 活动2【导入】问题再现

•下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：

(1)圆的周长l 随半径r的变化而变化．

(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位：g)随它的体积V(单位：cm3)的变化而变化．

(3)每个练习本的厚度为0.5cm，

一些练习本摞在一起的总厚度h

(单位：cm)随练习本的本数n的

•问题探究：

在m=vp 中：

(1)以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？

(2)认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接起来的？这些常量可以取哪些值？

(3)这个函数表达式与问题1的函数表达式 y=300t有何共同特征？请你用语言加以描述．

变化而变化．

(4)冷冻一个0°C的物体，使它每

分钟下降2°C，物体问题T(单位：°C)

随冷冻时间t(单位：min)的变化而变

化． 活动3【导入】形成概念

•1.如果我们把这个常数记为k，你能用数学式子表达吗？

y=kx

•2.对这个常数k有何要求呢？为什么？

•3.请你尝试给这类特殊函数下个定义：

形如 y=kx(k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数

•4.这个函数表达式在形式上一个单项式还是多项式？你能指出它的系数是什么？次数为多少？

形式上是一个一次单项式，单项式系数就是比例系数k

•5.正比例函数y=kx(常数k≠0)的自变量x的取值范围是什么？这与P86的问题1和P86~87的思考(1)~(4)的函数自变量的取值范围有何不同？

一般情况下正比例函数自变量取值范围为一切实数，但在特殊情况下自变量取值范围会有所不同

•6.如何理解y与x成正比例函数？反之，y=kx(k为常数， k≠0)表示什么意义？

y与x成正比例函数       y=kx(常数k≠0)

k≠0

•

•7.在正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)中关键是确定哪个量？比例系数k一经确定，正比例函数确定了吗？怎样确定k呢？

从函数关系看，关键是比例系数k，比例系数k一确定，正比例函数就确定了；只需知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k值．

从方程角度看，如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量． 活动4【导入】辨析概念

•1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．

(1)y=-0.1x                       (2)y2=4x

(3)y=2x2                             (4)       y=-4x+3 活动5【导入】判定正误

•下列说法正确的打“√”，错误的打“×”

(1)若y=kx，则y是x的正比例函数(     )

(2)若y=2x2，则y是x的正比例函数(     )

(3)若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数(      )

(4)若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数(     ) 活动6【导入】课堂小结与作业布置

1.从函数关系看：

比例系数k一确定，正比例函数就确定；必须知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k．

2.从方程角度看：

如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量 4.2第二学时评论(0) 教学目标 评论(0) 学时重点 评论(0) 学时难点 教学活动

信息技术应用　　用计算机画函数图象 课时设计 课堂实录

信息技术应用　　用计算机画函数图象 1第一学时 教学目标 学时重点 学时难点 教学活动 活动1【导入】情境创设

•2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：

(1)乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时(结果保留小数点后一位)？

(2)京沪高铁列车的行程y(单位：km)与运行时间t(单位：h)之间有何数量关系？

(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km的南京站？

•思考下列问题：

1. y=300t中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？

2.自变量与常量按什么运算符号连接起来的？

3.(1)与(2)之间有何联系？(2)与(3)呢？ 活动2【导入】问题再现

•下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：

(1)圆的周长l 随半径r的变化而变化．

(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位：g)随它的体积V(单位：cm3)的变化而变化．

(3)每个练习本的厚度为0.5cm，

一些练习本摞在一起的总厚度h

(单位：cm)随练习本的本数n的

•问题探究：

在m=vp 中：

(1)以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？

(2)认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接起来的？这些常量可以取哪些值？

(3)这个函数表达式与问题1的函数表达式 y=300t有何共同特征？请你用语言加以描述．

变化而变化．

(4)冷冻一个0°C的物体，使它每

分钟下降2°C，物体问题T(单位：°C)

随冷冻时间t(单位：min)的变化而变

化． 活动3【导入】形成概念

•1.如果我们把这个常数记为k，你能用数学式子表达吗？

y=kx

•2.对这个常数k有何要求呢？为什么？

•3.请你尝试给这类特殊函数下个定义：

形如 y=kx(k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数

•4.这个函数表达式在形式上一个单项式还是多项式？你能指出它的系数是什么？次数为多少？

形式上是一个一次单项式，单项式系数就是比例系数k

•5.正比例函数y=kx(常数k≠0)的自变量x的取值范围是什么？这与P86的问题1和P86~87的思考(1)~(4)的函数自变量的取值范围有何不同？

一般情况下正比例函数自变量取值范围为一切实数，但在特殊情况下自变量取值范围会有所不同

•6.如何理解y与x成正比例函数？反之，y=kx(k为常数， k≠0)表示什么意义？

y与x成正比例函数       y=kx(常数k≠0)

k≠0

•

•7.在正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)中关键是确定哪个量？比例系数k一经确定，正比例函数确定了吗？怎样确定k呢？

从函数关系看，关键是比例系数k，比例系数k一确定，正比例函数就确定了；只需知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k值．

从方程角度看，如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量． 活动4【导入】辨析概念

•1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．

(1)y=-0.1x                       (2)y2=4x

(3)y=2x2                             (4)       y=-4x+3 活动5【导入】判定正误

•下列说法正确的打“√”，错误的打“×”

(1)若y=kx，则y是x的正比例函数(     )

(2)若y=2x2，则y是x的正比例函数(     )

(3)若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数(      )

(4)若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数(     ) 活动6【导入】课堂小结与作业布置

1.从函数关系看：

比例系数k一确定，正比例函数就确定；必须知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k．

2.从方程角度看：

如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量

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