种群相互竞争Matlab,种群相互竞争模型

数学实验设计两种群相互竞争模型

数学实验设计

课题：

两种群相互竞争模型如下：

x(t) r1x(1 s1) n1n2

y(t) r2y(1 s2x y) n1n2

其中x(t)，y(t)分别是甲乙两种群`的数量，r1，r2为它们的固有增长率，n1，n2为它们的最大容量。s1的含义是，对于供养甲的资源而言，单位数量乙(相对n2)的消耗量为单位数量甲(相对n1)消耗的s1倍，对于s2也可做相应的解释。分析：

这里用x (t)表示甲种群在时刻t的数量，即一定区域内的数量。y(t)表示乙种群在时刻t的数量。假设甲种群独立生活时的增长率(固有增长率)为r1，则x (t)/ x=r1，而种群乙的存在会使甲的增长率减小，且甲种群数量的增长也会抑制本身数量的增长，即存在种间竞争。这里，我们设增长率的一部分减少量和种群乙的数量与最大容纳量的比值成正比，与s1(s1表示最大容纳量乙消耗的供养甲的资源是最大容纳量甲消耗该资源的s1倍)成正比。另一部分的减少量和种群甲的数量与甲的最大容纳量的比值成正比。则我们可以得到如下模型：

x(t)=r1*x*(1-x/n1-s1*y/n2)

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